针对进度款监理不肯签字的问题，以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 核查合同条款：

   • 首先，需要详细核查施工合同中关于进度款支付和监理签字的条款。合同中通常会明确规定进度款的支付条件、支付时间以及监理签字的程序和要求。
   • 如果合同中明确规定了监理签字是进度款支付的前提条件，那么监理不肯签字可能构成合同履行中的障碍。此时，应进一步分析监理不肯签字的原因，是否是因为施工方未按照合同要求完成相应工作，或者监理存在不当行为。

2. 与监理沟通：

   • 在确认合同条款后，应尝试与监理进行沟通，了解其不肯签字的具体原因。如果是由于施工方的工作存在瑕疵或不符合合同要求，那么施工方应尽快进行整改，以满足监理的签字要求。
   • 如果监理无正当理由拒绝签字，或者存在滥用职权、故意刁难等行为，那么施工方可以考虑采取进一步措施。

3. 采取法律措施：

   • 发送律师函：在沟通无果的情况下，施工方可以委托律师向监理方发送律师函，明确指出其不肯签字的违法行为，并要求其立即履行签字义务。律师函通常具有一定的法律威慑力，可能促使监理方改变态度。
   • 提起诉讼或仲裁：如果监理方仍然拒绝签字，且其行为已经严重影响了施工方的合法权益，那么施工方可以考虑向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，施工方需要提供充分的证据证明监理方的违法行为以及自己因此遭受的损失。

4. 考虑合同解除或变更：

   • 如果监理方的行为已经构成了对合同的根本性违约，且无法通过沟通、律师函或诉讼等方式解决，那么施工方可以考虑解除合同或变更合同条款。但需要注意的是，合同解除或变更需要符合法律规定的条件和程序，否则可能承担违约责任。

5. 预防措施：

   • 为了避免类似问题的再次发生，施工方在签订合同时应尽可能明确进度款支付的条件和程序，以及监理签字的权利和义务。同时，在施工过程中应严格按照合同要求进行工作，确保工作质量和进度符合合同要求。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方应当按照约定全面履行自己的义务。如果一方未按照约定履行义务，另一方有权要求其承担违约责任。
• 在施工合同中，监理方作为第三方机构，其职责是监督施工方的施工质量和进度，并按照合同要求进行签字确认。如果监理方无正当理由拒绝签字，可能构成对合同的违约。

建议：

• 在处理此类问题时，施工方应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。
• 如果对法律程序不熟悉或担心自己处理不当，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

可能的法律后果：

• 如果监理方不肯签字的行为被认定为违约，那么其可能需要承担违约责任，包括赔偿施工方因此遭受的损失。
• 如果施工方因此采取了不当措施（如非法拘禁、威胁等），那么其也可能承担相应的法律责任。因此，在处理此类问题时，务必遵守法律法规和道德规范。