若遇到监理不签字而甲方签字的情况，具体处理方式需根据实际情况来判断，以下是几种可能的情况及对应的处理建议：

1. 工程质量合格但监理不签字

   • 情况说明：当工程质量已经通过检验，完全符合合同和相关标准，但监理无正当理由拒绝签字时。
   • 处理建议：
     • 首先，向监理的上级主管部门反映情况，要求其给出不签字的具体原因。
     • 同时，按照合同里规定的争议解决办法来处理，比如先尝试与监理进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
     • 若协商不成，可考虑通过仲裁或者诉讼的途径来维护自己的合法权益。在此过程中，要确保有充分的证据证明工程质量是合格的，如检验报告、合格证书等。

2. 工程存在问题导致监理不签字

   • 情况说明：如果工程在质量或其他方面存在不符合要求的地方，监理不签字是合理的，因为这是其职责所在，以确保工程质量。
   • 处理建议：
     • 施工方应积极进行整改，针对监理指出的问题进行逐一排查和修正。
     • 整改完毕后，重新提交验收，争取让监理签字确认。
     • 若施工方对监理指出的问题有不同意见，可以申请第三方质量检测机构进行鉴定，以此来明确责任。在申请鉴定时，要确保鉴定机构的权威性和公正性。

3. 关键工序中监理不签字

   • 情况说明：在关键工序中，必须要得到监理签字才能进行下一道工序。如果监理不签字，施工方将面临无法继续施工的困境。
   • 处理建议：
     • 施工方应立刻暂停施工，先弄清楚监理不签字的具体原因。
     • 针对原因进行解决问题，如补充资料、进行整改等。
     • 问题解决后，再重新提交验收并争取让监理签字确认，之后才能继续施工。这样可以防止因为违规施工而引发后续的风险和责任。

在处理此类问题时，还需要注意以下几点：

• 保持沟通：与监理和甲方保持密切的沟通，了解他们的需求和关切，寻求双方都能接受的解决方案。
• 保留证据：在处理过程中，要确保有充分的证据来支持自己的观点和主张，如检验报告、合格证书、沟通记录等。
• 遵守合同：严格按照合同的规定来处理问题，确保自己的行为符合合同的约定和法律的要求。

若经过上述努力仍无法解决问题，可以考虑寻求法律途径的帮助。在此过程中，如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供有针对性的法律意见。