公司劳动合同违法，劳动者有权提出解除劳动关系，并要求公司支付经济补偿。

一. 劳动合同违法的情形

1. 违反法定程序或内容违法：若公司在与劳动者签订劳动合同时，存在违反法定程序或合同内容违法的情况，如未遵循平等自愿、协商一致的原则，或合同中包含违反法律法规的条款，劳动者可以此为由提出解除劳动关系。
2. 未提供劳动保护或劳动条件：若公司未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件，导致劳动者无法正常工作或工作环境存在安全隐患，劳动者同样有权解除劳动关系。
3. 未及时足额支付劳动报酬：公司若未按时足额支付劳动者工资，或存在拖欠、克扣工资等行为，劳动者可以此为由解除劳动关系并要求经济补偿。

二. 劳动者的权利与公司的义务

1. 劳动者的解除权：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在上述情形下有权单方面解除劳动关系，并无需承担违约责任。
2. 公司的经济补偿义务：若劳动者因公司劳动合同违法而提出解除劳动关系，公司应按照《劳动合同法》第四十七条的规定，向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三. 实际操作建议

1. 保留证据：劳动者在提出解除劳动关系前，应确保收集并保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明公司存在违法行为。
2. 书面通知：劳动者应以书面形式向公司发出解除劳动关系的通知，并明确说明解除的理由和依据。
3. 申请仲裁或诉讼：若公司拒绝支付经济补偿或双方无法协商解决争议，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，当公司劳动合同违法时，劳动者有权提出解除劳动关系，并要求公司支付经济补偿。这是劳动者的合法权益，也是《劳动合同法》对劳动者权益的重要保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。