在政府封堵的铜矿私自开采矿石，一般不构成盗窃罪，而更可能构成非法采矿罪。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律定性

1. 非法采矿罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条的规定，违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，或者擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，构成非法采矿罪。在政府封堵的铜矿私自开采矿石，显然属于未取得采矿许可证擅自采矿的情形，若情节严重，则可能构成非法采矿罪。

2. 盗窃罪的排除：盗窃罪通常指的是以非法占有为目的，秘密窃取公私财物的行为。在政府封堵的铜矿私自开采矿石，虽然也涉及非法占有矿产资源的行为，但因其特殊性（即涉及矿产资源的开采和管理），一般不被直接认定为盗窃罪。除非有证据表明行为人以非法占有为目的，秘密窃取了已经开采出来的矿石，且数额较大，才可能构成盗窃罪。但这种情况在私自开采矿石的案件中较为罕见。

二、情节严重的认定

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理非法采矿、破坏性采矿刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条的规定，实施非法采矿行为，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第三百四十三条第一款规定的“情节严重”：

• 开采的矿产品价值或者造成矿产资源破坏的价值在十万元至三十万元以上的；
• 在国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区采矿，开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，或者在禁采区、禁采期内采矿，开采的矿产品价值或者造成矿产资源破坏的价值在五万元至十五万元以上的；
• 二年内曾因非法采矿受过两次以上行政处罚，又实施非法采矿行为的；
• 造成生态环境严重损害的；
• 其他情节严重的情形。

若私自开采矿石的行为符合上述情形之一，则可能被认定为情节严重，从而构成非法采矿罪。

三、法律后果

构成非法采矿罪的，根据情节严重程度，可能面临以下法律后果：

• 情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
• 情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

四、建议与提醒

1. 遵守法律法规：矿产资源属于国家所有，任何组织和个人不得非法开采。私自开采矿石不仅违法，还可能对生态环境造成严重破坏。

2. 及时停止违法行为：若您或他人正在从事私自开采矿石的行为，应立即停止，并主动向相关部门报告情况，以减轻可能面临的法律责任。

3. 寻求法律帮助：若您因私自开采矿石而面临法律纠纷或刑事指控，建议及时咨询专业律师，以了解您的权利和义务，并制定合适的应对策略。

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