交通事故中，若对方全责且双方选择私下协商，一般不需要交警签字。不过，为了确保双方权益和规范处理，在某些情况下请求交警进行事故认定和记录也是明智之举。下面，我将从不同角度为你详细分析这个问题：

一、私下协商的合法性与流程

在交通事故中，如果双方对事故责任及赔偿事宜无争议，特别是像轻微刮擦这类未造成人身伤亡且事实清楚的交通事故，双方是可以直接协商赔偿金额的，无需交警介入或签字。这种私下协商，本质上是双方基于平等、自愿原则就事故赔偿等进行的协商并达成一致。

然而，为了确保私下协商的协议具有规范性和合法性，双方也可以选择请求交警部门协助调解。如果经过交警调解达成了协议，比如签订了交通事故损害赔偿调解书，那么这份调解书就需要交警签字确认，以此作为协议有效性的见证。

二、法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条的规定，对于道路上发生的未造成人身伤亡的交通事故，如果当事人对事实及成因无争议，那么他们可以即行撤离现场，并自行协商处理损害赔偿事宜。这一规定为交通事故的私下协商提供了法律基础。

三、需要交警介入的情况

尽管私下协商在某些情况下是可行的，但并非所有交通事故都能私下解决。以下情况必须保护现场并立即报警处理，由交警进行事故认定和责任划分：

1. 与手续不全车辆发生事故：这种情况下，由于车辆手续不全，可能涉及非法驾驶等问题，需要交警介入调查。
2. 当事双方对事故造成的事实或原因有争议：如果双方对事故责任有分歧，那么就需要交警来客观、公正地认定事故责任。
3. 当事人不能自行移动车辆：这可能意味着事故较为严重，或者车辆损坏严重无法移动，需要交警到场处理。
4. 碰撞建筑物、公共设施或其他设施：这种情况下，事故可能涉及公共财产的损失，需要交警来认定责任并协调赔偿事宜。
5. 造成人员死亡或受伤：这是最为严重的情况，必须立即报警并由交警进行事故认定和责任划分，同时还需要配合医疗部门的救治工作。
6. 发生严重财产损失：如果事故造成的财产损失较大，那么也需要交警来认定责任并协调赔偿事宜。

四、建议与总结

1. 确保安全：无论选择私下协商还是报警处理，首先要确保现场安全，避免二次事故的发生。
2. 保留证据：在协商或报警前，尽量保留好事故现场的照片、视频等证据，以便后续处理。
3. 了解法律：在处理交通事故时，要了解相关的法律法规和程序要求，确保自己的权益不受损害。
4. 寻求专业帮助：如果对事故处理有疑问或不确定的地方，可以寻求专业律师或交警的帮助。

总之，交通事故中对方全责且双方选择私下协商时，一般不需要交警签字。但在特定情况下（如需交警调解或确认协议），交警的参与是必要的。同时，双方应明确哪些情况下不能私下协商解决，以确保自身权益不受损害。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。