仲裁裁决后，对于同一纠纷，一般不能再申请仲裁。这是基于仲裁的“一裁终局”制度，即仲裁裁决作出后，即产生法律效力，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。这一制度旨在保证仲裁的效率和权威性，避免当事人无休止地纠缠同一纠纷，浪费司法资源。

特殊情况下的处理

然而，也存在一些特殊情况，如果当事人能证明仲裁裁决存在法定可撤销情形，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。这些法定可撤销情形包括但不限于：

1. 没有仲裁协议：即双方未就争议事项达成书面仲裁协议。
2. 裁决的事项不属于仲裁协议范围或仲裁委无权仲裁：即仲裁庭裁决了超出仲裁协议范围的事项，或者仲裁委对无权仲裁的事项进行了裁决。
3. 仲裁庭组成或仲裁程序违反法定程序：如仲裁庭的组成不符合法律规定，或者仲裁程序存在严重违法情形。
4. 裁决所根据的证据是伪造的：即仲裁庭依据的证据是虚假的、伪造的。
5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：即一方当事人故意隐瞒了关键证据，导致仲裁裁决不公正。
6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：即仲裁员存在违法违纪行为，影响了仲裁裁决的公正性。

裁决被撤销后的处理

如果仲裁裁决被法院依法撤销，当事人可以就该纠纷根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。这意味着，在裁决被撤销的情况下，当事人有了重新选择解决纠纷途径的机会。

劳动仲裁的特殊规定

需要注意的是，对于劳动争议案件，劳动仲裁是前置程序。即当事人必须先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，才能在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。期满不起诉的，裁决书发生法律效力。这一规定体现了劳动争议处理程序的特殊性。

建议：

• 在申请仲裁前，务必确保双方已就争议事项达成书面仲裁协议，并明确仲裁事项和仲裁机构。
• 在仲裁过程中，应积极参与仲裁程序，提供充分、真实的证据，确保仲裁裁决的公正性。
• 如果对仲裁裁决不服，且认为存在法定可撤销情形，应及时向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
• 在处理劳动争议时，应特别注意劳动仲裁的前置程序规定，确保在法定期限内提起诉讼。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。