结论前置：工作第一年没有法定年假的情况下，可通过以下方式请假：1. 申请事假；2. 申请病假；3. 协商调休或补休；4. 利用其他带薪假期。以下从法律和实务角度展开分析：

1. 申请事假

• 法律依据：事假并非法定假期，用人单位有权根据规章制度决定是否批准及是否扣发工资。
• 操作建议：
  • 提前向用人单位提交书面请假申请，说明请假事由（如家庭事务、个人学习等）及请假时间；
  • 尽量避开单位业务高峰期，体现对工作的尊重；
  • 若单位拒绝，可协商缩短请假时间或调整请假方式（如远程办公）。
• 风险提示：单位可能扣发事假期间工资，具体需参照单位规章制度。

2. 申请病假

• 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者因病或非因工负伤需停止工作医疗时，可享受医疗期（即病假）。
• 操作建议：
  • 提供医疗机构出具的病假证明（如诊断书、病历等）；
  • 及时向单位报备并提交请假手续；
  • 医疗期内单位不得解除劳动合同，但需按比例支付病假工资（通常不低于当地最低工资的80%）。
• 风险提示：若未提供真实病假证明或存在虚假行为，单位可按违纪处理。

3. 协商调休或补休

• 法律依据：若单位存在加班情况，劳动者可与单位协商将加班时间调休或补休。
• 操作建议：
  • 统计个人加班时长，向单位提出调休申请；
  • 明确调休时间（如周末、节假日后），避免影响工作安排；
  • 调休期间工资正常发放。
• 风险提示：单位可能因业务需要拒绝调休，此时可协商其他补偿方式（如加班费）。

4. 利用其他带薪假期

• 法律依据：除年假外，劳动者还可能享有婚假、产假、丧假等法定带薪假期。
• 操作建议：
  • 婚假：符合法定结婚年龄的劳动者可享受3天婚假（部分地区延长）；
  • 产假：女职工生育可享受产假（具体天数按地方规定）；
  • 丧假：直系亲属死亡时可享受1-3天丧假。
• 风险提示：需提供相关证明（如结婚证、死亡证明等），且假期天数因地区而异。

补充建议

• 与单位友好沟通：请假前尽量与上级或人事部门协商，说明请假必要性，争取理解；
• 保留证据：请假申请、病假证明、调休记录等建议留存，避免纠纷；
• 关注单位制度：部分单位可能提供额外福利假期（如福利假、生日假等），可咨询人事部门。

总结：工作第一年虽无法定年假，但可通过事假、病假、调休或利用其他带薪假期解决请假需求。具体操作需结合单位规章制度及实际情况，建议提前沟通并保留相关证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询。