结论：工作期间把人撞了，是否需要自己赔偿，取决于事故发生时是否属于履行职务行为以及单位是否存在过错。
一、若属于履行职务行为
单位承担赔偿责任：
- 如果在工作期间，为了完成工作任务而发生撞人事故，这通常被视为履行职务行为。例如，员工在送货途中不小心撞到了人，这种情况下，一般由所在的单位来承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
单位可向员工追偿：
- 单位在承担赔偿责任后，如果发现员工在事故中存在过错，如驾驶时疏忽大意、违反交通规则等，单位可以根据具体情况向员工追偿。
- 追偿条件：单位需要证明员工在事故中存在过错，并且这种过错与事故的发生有直接关系。
二、若不属于履行职务行为
员工自行承担赔偿责任：
- 如果员工在工作期间，出于个人原因导致撞人事故，比如利用单位的车去办自己的私事，并且单位在管理方面没有任何过错，那么这个责任就得由员工自己来承担。
- 个人行为界定：关键在于事故发生时，员工是否是在执行工作任务。如果不是，则视为个人行为。
单位无过错时的责任：
- 如果单位在车辆管理、员工培训等方面没有过错，那么单位不承担赔偿责任。员工需要自行承担因个人行为导致的法律后果。
三、特殊情况考虑
- 混合行为：如果事故发生时，员工的行为既包含职务行为又包含个人行为，那么赔偿责任可能需要根据具体情况进行划分。
- 第三方因素：如果事故的发生与第三方有关，比如道路状况、其他车辆的行为等，那么可能需要考虑第三方的责任。
四、建议与后续行动
- 及时报告：无论事故是否属于履行职务行为，员工都应及时向单位报告，并配合单位处理相关事宜。
- 保留证据：员工应保留与事故相关的所有证据，如现场照片、证人证言、交通警察的事故认定书等，以便在需要时提供证明。
- 法律咨询：如果员工对事故的责任划分有疑问，或者担心自己可能需要承担赔偿责任，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供法律建议。
总结：工作期间把人撞了，是否需要自己赔偿，关键在于分清行为的性质是职务行为还是个人行为，同时还要看单位在这当中有没有过错。只有把这些情况都弄清楚了，才能准确地确定到底该由谁来承担赔偿责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。