结论前置：针对死者母亲已放弃继承，但死者单位因清算将其诉讼至法院的情况，可从以下角度分析和处理：

1. 确认放弃继承的法律效力
   首先需明确死者母亲放弃继承的行为是否符合法律规定。根据《民法典》第1124条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前以书面形式作出放弃表示；没有表示的，视为接受继承。

   • 若死者母亲已通过书面形式明确放弃继承（如签署放弃继承声明书），且该声明符合法定形式要件，则其放弃行为有效，原则上不再享有死者遗产的继承权。
     
   • 若放弃继承的声明存在瑕疵（如非本人签署、受胁迫等），可能被认定为无效，此时死者母亲仍可能被列为继承人参与遗产分配。

2. 分析死者单位诉讼的法律依据
   死者单位作为债权人，若因死者生前存在未清偿债务（如工资、社保、赔偿等），在清算过程中可能要求以死者遗产偿还债务。根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。

   • 若死者母亲已放弃继承，则其无需以个人财产偿还死者债务，但需证明放弃继承的合法性。
     
   • 若死者母亲未放弃继承或放弃无效，则可能被要求在继承遗产范围内承担清偿责任。

3. 应对诉讼的策略

   • 提交放弃继承的证据：死者母亲应向法院提交书面放弃继承声明、公证文书或其他能证明其放弃继承意愿的材料，以证明其不参与遗产分配，也不承担债务。
     
   • 主张主体不适格：若死者单位将死者母亲列为被告，但死者母亲已合法放弃继承，可主张其并非适格被告，要求法院驳回对其的起诉。
     
   • 参与遗产清算程序：即使放弃继承，死者母亲仍可关注遗产清算过程，确保债务清偿不损害其合法权益（如避免虚假债务）。

4. 特殊情形注意

   • 遗赠扶养协议或遗嘱：若死者生前订立遗赠扶养协议或遗嘱，可能影响遗产分配方式，需结合具体条款分析。
     
   • 必要遗产保留：根据《民法典》第1159条，分割遗产时应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要遗产。若死者母亲属于此类情形，即使放弃继承，也可能被保留部分遗产。

建议：死者母亲应尽快收集放弃继承的书面证据，并委托律师协助应诉，向法院提交答辩状及证据材料，明确主张其已放弃继承且无需承担债务。若对诉讼程序或证据提交有疑问，可直接向我咨询具体操作。