非法办辅导机构可能构成的罪名主要包括非法经营罪和诈骗罪，具体构成何罪需根据案件事实和证据，以及行为的社会危害程度来判定。以下从不同角度进行详细分析：
一、非法经营罪
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第二百二十五条：违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
- （一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
- （二）买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
- （三）未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
- （四）其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。
构成要件：
- 行为主体：自然人或单位组织，在未获得合法办学资质的情况下擅自开展办学活动。
- 行为特征：未经教育行政部门批准，私自设立教育机构并进行招生、教学等办学行为，严重扰乱市场秩序。
- 情节严重：如办学规模大、时间长、社会危害后果严重等。
法律后果：
- 若构成非法经营罪，将依法判处相应年限的有期徒刑、罚金或没收财产。
二、诈骗罪
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》中关于诈骗犯罪的相关条款：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
构成要件：
- 行为主体：非法办学者。
- 行为特征：以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方式骗取他人财物，如虚构师资力量、教学成果等，诱使学生家长缴纳高额学费。
- 数额较大：骗取的财物数额达到刑事立案标准。
法律后果：
- 若构成诈骗罪，将依法判处相应年限的有期徒刑、罚金或没收财产，具体量刑根据犯罪的严重程度和情节来判定。
三、行政责任与民事责任
除了刑事责任外，非法办辅导机构还可能承担行政责任和民事责任：
行政责任：
- 法律依据：《中华人民共和国民办教育促进法》第六十四条、《中华人民共和国教育法》第七十五条。
- 处罚措施：由教育行政部门或相关行政部门责令停止办学、退还所收费用，并对举办者处违法所得一倍以上五倍以下罚款；若构成违反治安管理行为，由公安机关依法给予治安管理处罚；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予行政处分。
民事责任：
- 法律依据：参照《中华人民共和国民法典》及相关民事法律规定。
- 责任承担：若非法开办学校的行为导致他人权益受损，如学生无法获得应有的教育服务或遭受人身、财产损害，则举办者需承担民事赔偿责任。
四、实际案例分析
以某非法办学者为例，其在未取得教育行政部门颁发的办学许可证的情况下，擅自开设培训机构并大规模招生，收取高额学费但教学质量低下，给学生及其家长造成了较大的经济损失和不良影响。根据上述法律分析，该行为可能构成非法经营罪或诈骗罪（具体取决于是否存在虚构事实、隐瞒真相骗取财物的行为），需承担相应的刑事责任；同时，该办学者还需退还所收费用，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款，承担行政责任；若学生因此遭受损失，该办学者还需承担民事赔偿责任。
建议：所有拟从事教育活动的主体务必依法申请并取得合法的办学资质，确保教育活动的合法性和规范性。若您或他人面临非法办学相关法律问题，可直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。