利用非法机构办学骗钱，可能构成的罪名主要包括非法经营罪和诈骗罪，具体构成何罪需根据案件的具体事实和证据，以及行为的社会危害程度来判定。以下是对这两个罪名的详细分析：
非法经营罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。
- 构成要件：在非法办学的情况下，如果行为人未经教育行政部门批准，私自设立教育机构并进行招生、教学等办学行为，且情节严重（如办学规模大、时间长、社会危害后果严重），则可能构成非法经营罪。
- 法律后果：根据犯罪的严重程度和情节，行为人可能被判处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
诈骗罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为，构成诈骗罪。
- 构成要件：在非法办学的情况下，如果行为人以非法占有为目的，通过虚构事实（如虚构办学资质、师资力量等）或隐瞒真相（如隐瞒非法办学的真实情况）的方式骗取他人财物，且数额较大，则可能构成诈骗罪。
- 法律后果：根据诈骗的数额和情节，行为人可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
实际案例分析：
假设某人未经教育行政部门批准，擅自开设了一家培训机构，并大规模招生。在招生过程中，该人虚构了办学资质和师资力量，骗取了大量学生的学费。后来，由于教学质量低下，学生无法获得应有的教育服务，导致学生和家长遭受了经济损失。在这个案例中，该人的行为既可能构成非法经营罪（因为未经许可经营教育业务且情节严重），也可能构成诈骗罪（因为以非法占有为目的，通过虚构事实骗取他人财物且数额较大）。
建议：
- 对于拟从事教育活动的主体，务必依法申请并取得合法的办学资质，确保教育活动的合法性和规范性。
- 如果发现有人利用非法机构办学骗钱，应及时向教育行政部门或公安机关报案，以维护自身权益和教育市场的正常秩序。
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