无证私下办辅导班，如果触犯刑律，则可能构成犯罪。具体分析如下：

1. 一般情况：

   • 无证开辅导班属于无照经营行为。根据《无照经营查处取缔办法》第十四条，对于无照经营行为，由工商行政管理部门依法予以取缔，并没收违法所得。
   • 如果尚不够刑事处罚，将并处2万元以下罚款；若无照经营行为规模较大、社会危害严重，将并处2万元以上20万元以下的罚款。

2. 可能构成犯罪的情况：

   • 如果无证私下办辅导班的行为触犯刑律，如涉及非法经营罪、重大责任事故罪等，将依法追究刑事责任。

3. 建议：

   • 如果你正在考虑或已经从事无证辅导班的经营，建议立即停止，并咨询相关部门了解合法的经营手续和要求。
   • 如果面临法律纠纷或疑问，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，无证私下办辅导班可能面临行政处罚，并在特定情况下可能构成犯罪。因此，建议遵守相关法律法规，合法经营。