非法开办辅导班可能会追究以下刑事责任：

1. 非法经营罪：

   • 定义：违反国家规定，未经教育部门审批擅自设立辅导班并开展教学活动，若达到刑事立案标准（如违法所得数额巨大、情节严重等），则可能构成非法经营罪。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百二十五条。
   • 量刑标准：情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

2. 诈骗罪：

   • 定义：以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取他人财物。在非法开办辅导班的情况下，若以虚假宣传吸引学员缴费后卷款潜逃，或提供与承诺严重不符的教学服务，则可能构成诈骗罪。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》相关诈骗犯罪条款。
   • 量刑标准：根据诈骗数额和情节严重程度，可能面临有期徒刑、拘役、罚金或没收财产等刑罚。

3. 其他相关罪名：

   • 在非法开办辅导班的过程中，若涉及伪造国家机关公文、证件等行为，还可能触犯伪造国家机关公文、证件罪等其他相关罪名。

综上所述，非法开办辅导班可能会面临严重的刑事责任。因此，建议所有拟从事教育辅导活动的主体务必依法申请并取得合法的办学资质，确保教育活动的合法性和规范性。若您对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。