合伙生意中未经对方同意私自卖货1万多元，是否构成刑事责任需依据具体情况判断，以下从不同角度进行分析：
可能构成侵占罪的情况：
- 若合伙人以非法占有为目的，未经其他合伙人同意，擅自将共同合伙的货物卖掉，并且数额较大（如本题中的1万多元），同时拒不交还卖货所得，这种行为可能符合侵占罪的构成要件。侵占罪是指以非法占有为目的，将代为保管的他人财物、遗忘物或者埋藏物非法据为己有，数额较大且拒不交还的行为。
不构成刑事责任的情况：
- 如果合伙协议中有明确的货物处分条款，并且私自卖货的行为并未违反该条款，那么这种行为一般不会构成刑事责任。因为合伙协议是合伙人之间约定权利义务的重要文件，只要行为符合协议规定，就不应视为违法。
涉及其他严重违法犯罪行为的情况：
- 若私自卖货的行为牵扯到了其他严重的违法犯罪行为，如盗窃、诈骗等，那么肯定需要承担相应的刑事责任。这些行为本身就具有严重的社会危害性，无论是否发生在合伙生意中，都应受到法律的制裁。
法律建议：
- 对于合伙生意中的各方，建议明确合伙协议中的货物处分条款，以避免因理解不一致而产生的法律纠纷。
- 若发现合伙人存在私自卖货等可能构成刑事责任的行为，应及时收集证据并咨询专业律师，以便采取适当的法律措施维护自身权益。
可能的法律后果：
- 若构成侵占罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。
- 若涉及其他严重违法犯罪行为，如盗窃、诈骗等，则可能面临更严重的刑事处罚。
综上所述，合伙生意中未经对方同意私自卖货是否构成刑事责任，需根据具体情形、合伙协议以及行为情节等多方面因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。