针对您提出的“私挖地下室如何处罚”的问题，这是一个涉及建筑安全、土地管理法规及可能危害公共安全的严重问题，必须依法依规进行严肃处理。以下是对私挖地下室行为的详细处罚分析：
一、行政责任
违反城乡规划法规：
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止建设。
- 对于私挖地下室的行为，若未经规划部门批准，即属于擅自改变建筑物结构或增加建筑面积，将面临责令停止建设、限期改正，并处建设工程造价百分之五以上百分之十以下的罚款；若无法采取改正措施消除影响的，将限期拆除，不能拆除的，没收实物或者违法收入，并可以并处建设工程造价百分之十以下的罚款。
违反建筑安全法规：
- 私挖地下室可能破坏建筑物的承重结构，影响整栋楼的安全性。根据《建设工程质量管理条例》等相关法规，施工单位或个人在装修过程中擅自变动房屋建筑主体和承重结构的，将面临责令改正、罚款等处罚。
其他相关行政法规：
- 如《住宅室内装饰装修管理办法》也明确禁止未经原设计单位或具有相应资质等级的设计单位提出设计方案，变动建筑主体和承重结构等行为，违者将承担相应法律责任，包括但不限于罚款、责令恢复原状等。
二、民事责任
相邻权纠纷：
- 私挖地下室可能对相邻业主的合法权益造成侵害，如影响采光、通风、通行等。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，相邻业主有权要求侵权人停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
恢复原状与赔偿损失：
- 若私挖地下室导致公共区域或他人财产受损，侵权人需承担恢复原状或赔偿损失的责任。这包括修复因挖掘造成的损坏、赔偿因施工导致的相邻业主的财产损失等。
三、刑事责任（特定情况下）
危害公共安全罪：
- 在极端情况下，如果私挖地下室的行为严重危及公共安全，如导致楼房倒塌、人员伤亡等后果，行为人可能被追究刑事责任，面临有期徒刑、拘役等刑罚。
其他相关罪名：
- 根据具体行为情节和造成的后果，还可能构成其他犯罪，如过失以危险方法危害公共安全罪等。这取决于行为人的主观故意、行为方式以及造成的实际后果。
综合建议
- 立即停止施工：一旦发现私挖地下室的行为，应立即停止施工，以避免进一步扩大损失和危害。
- 主动整改：业主应主动配合相关部门进行整改，恢复房屋原状，消除安全隐患。
- 增强法律意识：广大业主应自觉遵守法律法规，不进行任何违法建设行为，以免给自己和他人带来麻烦和损失。
- 加强监管和宣传：物业和行政主管部门应加强监管和宣传，提高业主的法律意识和安全意识，共同维护小区的建筑安全、土地管理秩序和公共安全。
综上所述，私挖地下室的行为将面临严重的行政、民事甚至刑事责任。因此，建议业主在装修或改造房屋时，务必遵守相关法律法规，确保施工行为的合法性和安全性。