双方协商一致的情况下，单位是否仍有责任，需分情况讨论：

1. 若协商内容合法且不违反公序良俗：

   • 单位责任可能被免除或减轻：在双方协商一致且内容合法的前提下，单位通常可以按照协商结果履行义务或承担责任。例如，在劳动合同变更中，若双方就工作内容、薪酬等达成一致并签订书面协议，单位便需按新协议执行，此时原合同下的部分责任可能因协商而免除或调整。但需注意，若协商内容涉及违法或损害第三方利益，该协商结果可能无效，单位仍需承担法律责任。

2. 若协商内容违法或违反强制性规定：

   • 单位仍需承担法律责任：即使双方协商一致，若内容违反法律、行政法规的强制性规定，或损害社会公共利益，该协商结果将不被法律认可。例如，单位与员工协商不缴纳社会保险，此协商因违法而无效，单位仍需为员工补缴社会保险并承担相应法律责任。

3. 若协商后单位未履行约定：

   • 单位需承担违约责任：协商一致后，若单位未按约定履行义务，如未支付协商后的薪酬、未提供协商后的工作条件等，员工有权要求单位承担违约责任，包括继续履行、赔偿损失等。

4. 特殊情形下的单位责任：

   • 即便协商一致，单位仍可能承担法定责任：在某些特定情况下，如涉及劳动者权益保护、消费者权益保护等，即使双方协商一致，单位也可能需承担法定责任。例如，在劳动合同中，即便员工同意放弃某些法定权益，单位仍需遵守最低工资标准、工作时间等强制性规定。

法律建议：

• 确保协商内容合法：在协商过程中，双方应确保协商内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害社会公共利益。
• 签订书面协议：为避免纠纷，双方应就协商结果签订书面协议，明确各自的权利和义务。
• 及时履行约定：协商一致后，双方应及时履行约定，避免因未履行而承担违约责任。
• 咨询专业律师：在涉及复杂法律问题时，建议咨询专业律师，以确保协商结果的合法性和有效性。

可能后果：

• 若协商内容违法或未履行约定，单位可能面临法律制裁，包括罚款、赔偿损失等。
• 员工或相关方可能因单位未履行约定而提起诉讼或仲裁，要求单位承担相应责任。

如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。