针对您提出的“自行车被偷了小偷抓到了，如果没有发票警察怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，即使您的自行车没有发票，您仍然有权向警方报案。报案是公民维护自身财产权益的合法途径，警方会按照严格的流程来查案。在报案时，您需要尽可能详细地描述自行车的特征，如品牌、型号、颜色、特殊标记等，以及丢失的时间和地点，这些信息将有助于警方进行调查和追踪。

接下来，关于警方如何处理没有发票的自行车被盗案件，这主要取决于案件的性质和证据的充分性。如果警方成功抓获了小偷，并且小偷承认了盗窃行为，那么即使没有发票，警方也可以根据其他证据（如目击者证言、监控录像、小偷的供述等）来认定案件事实。

在处理过程中，警方可能会要求您提供一些额外的证据来证明自行车的所有权，比如购买时的收据、保修单、或者与自行车的合影等。这些证据虽然不是必须的，但可以增加案件的可信度和处理效率。

如果警方认为案件符合刑事案件的条件，他们会向上提交立案申请，并依法对小偷进行处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将受到相应的刑事处罚。

最后，关于自行车的返还问题，如果警方成功追回了被盗的自行车，并且确认了您的所有权，那么自行车将会返还给您。即使没有发票，只要您能提供足够的证据证明自行车的归属，警方也会依法进行处理。

总的来说，没有发票并不会影响您报案和警方处理案件的权利。重要的是您要积极配合警方的调查工作，提供尽可能多的信息和证据，以便警方能够尽快破案并追回您的损失。希望这个解答能够对您有所帮助。