面对多发货而客户不承认的情况，这确实是一个棘手但并非无解的问题。为了有效维护您的权益，我建议您按照以下步骤来处理：

一、全面收集证据

首先，您需要收集所有能证明您实际发货数量的证据。这包括但不限于：

1. 交易文件：如合同、订单详情、与客户之间的聊天记录等，这些文件能明确显示您与客户之间原本约定的发货数量。
2. 物流信息：发货单、物流快递记录等，这些记录会显示货物的重量、数量等信息，是证明您实际发货情况的重要证据。
3. 内部管理记录：仓库出库记录、包装人员的证言等，这些内部管理流程中的记录也能从侧面证实您多发货的情况。

二、积极与客户沟通

在收集了足够的证据后，您需要与客户进行积极沟通。沟通时，请注意以下几点：

1. 选择沟通方式：优先选择电话沟通，以确保沟通的直接性和效率，并录音备查。如果电话沟通效果不佳，可以考虑使用书面函件（如电子邮件、挂号信）进行沟通，以确保正式性和证据留存。
2. 沟通内容要点：在沟通时，请保持平和、专业的态度，阐述多发货的事实，并附上相关证据。明确要求客户返还多收的货物或支付相应的货款。

三、考虑提供激励措施

如果与客户沟通无果，您可以考虑提供一些激励措施来促使客户解决问题。例如，给予客户一定的折扣或优惠，作为对其合作与诚信的回报。有时，这种小小的让步能迅速解决问题，避免纠纷的进一步升级。

四、引入第三方调解

如果上述方法仍然无法解决问题，您可以考虑引入第三方进行调解：

1. 平台介入：如果交易涉及电商平台，您可以向平台投诉并提供相关证据，请求平台协助处理。
2. 消费者协会：您也可以向当地的消费者协会投诉，请求其进行公正的调解。

五、法律途径作为最终保障

如果所有方法都尝试过但问题仍未得到解决，那么法律途径将是您的最终保障：

1. 发送律师函：您可以委托律师向客户发送正式的律师函，明确告知其行为性质及可能面临的法律后果，督促其解决问题。
2. 提起诉讼：如果律师函也无效，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交充分证据，通过法律程序来维护您的权益。

六、全程记录与文档管理

在整个处理过程中，请务必保持详细的记录和文档管理。这不仅有助于您提供证据，也确保您的行动符合法律法规的要求。

综上所述，面对多发货而客户不承认的情况，您需要综合运用法律知识、沟通技巧和必要的激励措施，同时做好充分的证据收集和记录工作。这样，您就能在必要时通过法律途径有效维护自身的权益了。