有限公司股东死亡后，其股权的继承需遵循公司章程或《公司法》的相关规定，以确定继承人并避免纠纷。具体分析如下：

一. 股权继承的法律依据

1. 《公司法》第七十五条规定：自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。此条款明确了股权继承的基本原则，即合法继承人可以继承股东资格，但公司章程有特别规定的，应遵循章程规定。

二. 股权继承的程序与注意事项

1. 查看公司章程：首先，应查看公司章程中是否有关于股权继承的特别规定。如有，则按照章程规定执行；如无，则按照《公司法》的相关规定处理。
2. 确定合法继承人：根据继承法或遗嘱，确定死亡股东的合法继承人。这通常涉及继承人的身份、继承份额等问题的确认。
3. 继承股东资格：合法继承人继承股东资格后，应依法办理股权变更登记手续，以确保其股东身份的合法性。
4. 避免纠纷的措施：

    - **提前规划**：建议公司在设立或运营过程中，就股权继承问题提前进行规划，并在公司章程中作出明确规定，以减少未来可能发生的纠纷。
    - **透明沟通**：在股权继承过程中，公司应与继承人及其他股东保持透明沟通，确保各方对继承事宜有清晰的了解。
    - **依法办事**：严格按照《公司法》及公司章程的规定办理股权继承手续，确保程序的合法性和合规性。
   

我建议：在有限公司股东死亡后，为确定继承人并避免纠纷，应首先查看公司章程中关于股权继承的规定，然后依法确定合法继承人，并办理股权变更登记手续。同时，公司应提前规划股权继承问题，保持与继承人及其他股东的透明沟通，并严格遵守相关法律法规和公司章程的规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。