结论是：能否起诉统筹保险公司需视具体情况而定，关键在于统筹保险的性质及合同约定。以下分情况说明：

1. 若统筹保险属于商业保险范畴
   根据《保险法》第六十五条，若对方投保的统筹保险属于商业第三者责任险，且事故责任明确，您可直接起诉保险公司要求在保险限额内赔付。此时需提供事故认定书、损失证明等材料，法院会审查保险合同条款及事故责任划分。

2. 若统筹保险非商业保险（如行业互助统筹）
   部分“统筹保险”实为行业内部互助机制，非正规保险公司承保。此类情况下，您需先起诉侵权方（即追尾方）要求赔偿，若对方无力支付，可申请法院执行其财产。若统筹协议中有赔偿条款，可尝试将统筹方列为第三人参与诉讼，但能否直接获赔需以协议约定为准。

3. 关键操作建议

   • 立即固定证据：报警获取事故认定书，留存医疗费、修车费等票据；
     
   • 起诉对象选择：优先起诉侵权方，同时申请财产保全；若统筹方有赔偿能力，可追加为被告或第三人；
     
   • 合同审查：若对方提供统筹保险合同，需重点审查“赔偿范围”“免责条款”等内容，判断保险公司是否应担责。

温馨提示：统筹保险的合法性及赔偿能力参差不齐，建议尽快通过法律程序主张权利，避免因对方财产转移导致执行困难。如有进一步疑问，可直接向我提供统筹协议、事故认定书等材料，我会为您详细分析。