结论前置：延期缴纳罚款的审查时间通常不计入罚款缴纳期限内，但需以行政机关的最终决定为准。以下从法律程序、审查性质及实务操作三个角度展开分析：

1. 法律程序角度：审查期与缴纳期分离

根据《行政处罚法》第六十六条及第六十七条，当事人申请延期或分期缴纳罚款的，需向作出处罚的行政机关提出书面申请，并附证明材料（如经济困难证明）。行政机关的审查期间（即决定是否准予延期的期间）不计入罚款缴纳期限。例如，若原缴纳期限为15日，行政机关在第10日受理延期申请并开展审查，审查期（如5日）不占用剩余5日缴纳期，而是从准予延期之日起重新计算缴纳期限。

法律依据：

• 《行政处罚法》第六十七条第三款：“当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。”
  
• 行政程序惯例中，审查期属于行政机关内部流程，不纳入当事人履行义务的期限。

2. 审查性质角度：行政机关的裁量权

延期缴纳的审查是行政机关对当事人申请的合法性、合理性进行判断的过程，属于行政裁量行为。审查期间行政机关未作出最终决定前，原缴纳期限处于中止状态。例如，若行政机关在审查期内未明确答复，当事人可主张审查期不计入缴纳期，避免因行政机关拖延审查导致逾期。

风险提示：

• 若行政机关在审查期结束后明确拒绝延期申请，当事人需立即缴纳罚款，否则可能面临加处罚款（每日按罚款数额的3%计算，但总额不超过本金）。
  
• 实务中，建议当事人保留申请材料及送达回执，以证明已及时主张权利。

3. 实务操作角度：以行政决定为准

尽管法律未明确规定审查期是否计入缴纳期，但行政机关作出的《准予延期缴纳通知书》或《不予延期缴纳决定书》会明确新的缴纳期限。例如，若原期限至5月1日，行政机关于4月28日准予延期30日，则新期限从4月28日起算30日，而非从5月1日起算。

操作建议：

• 当事人应在收到处罚决定后立即评估缴纳能力，若需延期，应在缴纳期限届满前提出申请（建议提前5-7个工作日）。
  
• 申请时需提交经济困难证明（如低保证明、医院诊断书等），提高准予概率。
  
• 若行政机关未在合理期限内答复，可向上级机关或同级政府申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼。

总结：延期缴纳的审查期通常不占用原缴纳期限，但需以行政机关的书面决定为准。当事人应主动跟进审查进度，避免因程序疏忽导致额外损失。如有具体案件或地方性法规疑问，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。