结论：在工程款购房协议签订后，若仍欠部分房款且未约定支付利息，是否应支持利息的判决，需根据具体情况和法律规定来判断，一般情况下，若没有约定利息，法院可能不会支持利息的诉求，但存在例外情形。
一、未约定利息的一般处理原则
在民事交易中，特别是涉及购房等大额交易时，双方通常会就付款方式、付款期限以及是否支付利息等关键条款进行明确约定。若工程款购房协议中并未约定欠付房款需支付利息，那么从合同自由原则出发，法院在判决时通常会尊重双方的约定，即不判决支付利息。这是因为，利息的支付属于合同双方可以自由协商的范畴，若没有约定，则视为双方均不希望在此方面产生额外的权利义务。
二、例外情形：法定利息或逾期付款违约金
尽管双方未约定利息，但在某些特定情况下，法院仍可能判决支付一定的利息或逾期付款违约金。这主要包括以下两种情形：
法定利息：根据相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》中关于借款合同的规定（虽直接针对借款合同，但逾期付款的违约责任可参照），若债务人逾期付款，且给债权人造成了损失，债权人可以要求债务人支付逾期利息。这种利息通常被视为对债权人因债务人违约而遭受损失的补偿。在购房协议中，若买方逾期付款且给卖方造成了实际损失（如资金占用成本、再融资成本等），卖方可能有权要求买方支付逾期利息。但需注意，这种法定利息的支付需以实际损失为前提，且法院在判决时会综合考虑双方的过错程度、损失大小等因素。
逾期付款违约金：若购房协议中虽未约定利息，但约定了逾期付款的违约金条款，那么当买方逾期付款时，卖方有权要求买方支付违约金。违约金的数额通常根据协议的约定来确定，但法院在判决时也会考虑其合理性。若违约金过高或过低，法院可能根据实际情况进行调整。
三、实务建议
完善合同条款：为避免未来可能产生的纠纷，双方在签订购房协议时，应尽可能就付款方式、付款期限、利息支付以及逾期付款的违约责任等关键条款进行明确约定。
保留证据：在交易过程中，双方应妥善保留与交易相关的所有证据，如付款凭证、沟通记录等。这些证据在未来可能产生的纠纷中，将起到至关重要的作用。
及时咨询专业律师：若双方在交易过程中产生纠纷，且无法通过协商解决，那么及时咨询专业律师将是一个明智的选择。律师可以根据具体情况，为双方提供专业的法律意见和解决方案。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况和法律规定，为你提供更全面、准确的法律建议。