一般情况下，老人租房时因自身责任引起的房屋火灾损坏赔偿，不会由子女承担，但存在特殊情形时子女可能需要承担相应责任。以下从不同角度进行分析：

一般情况：子女无需承担责任

• 法律责任主体：根据法律原则，谁造成损害，谁就应当承担赔偿责任。老人作为完全民事行为能力人（假设老人具备完全民事行为能力），在租房过程中因自身责任（如疏忽大意、违规操作等）引发火灾，导致房屋损坏，那么老人就是直接的侵权责任人，应当由其个人承担赔偿责任。
• 子女与老人的法律关系：子女与老人之间是独立的民事主体，子女并没有法律义务为老人的侵权行为承担责任。除非子女存在过错，如教唆、帮助老人实施侵权行为，或者子女是房屋的共同使用人且对火灾的发生有过错等，否则子女无需承担赔偿责任。

特殊情况：子女可能需要承担责任

• 子女存在过错：如果子女教唆、帮助老人实施了引发火灾的行为，或者子女作为房屋的共同使用人，对火灾的发生存在过错（如明知老人有违规操作的习惯却未加以制止等），那么子女可能需要与老人共同承担赔偿责任。
• 老人无民事行为能力或限制民事行为能力：如果老人因年龄、疾病等原因被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且子女作为其监护人未尽到监护职责，导致老人引发火灾并造成房屋损坏，那么子女作为监护人可能需要承担相应的赔偿责任。不过，这种情况并不属于“老人自身责任”的范畴，而是监护人未尽到监护职责的责任。
• 子女继承老人遗产：如果老人在火灾发生后去世，且子女继承了老人的遗产，那么根据法律规定，子女需要在继承遗产的范围内承担老人的债务（包括因火灾造成的赔偿责任）。但这种情况下的责任承担是基于继承关系，而非直接因为子女是老人的子女。

法律建议

• 及时报警并保留证据：火灾发生后，应及时报警并保留相关证据，如火灾现场照片、视频、消防部门的火灾事故认定书等，以便后续确定责任主体和赔偿金额。
• 协商或诉讼解决：如果与房东就赔偿问题无法达成一致，可以通过协商或诉讼的方式解决。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明老人的过错以及因此造成的损失。
• 考虑保险因素：如果房屋投保了火灾保险，可以向保险公司报案并申请理赔。但需要注意的是，保险公司可能会根据保险合同的约定对理赔金额进行核定。

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