核心前提：用户退休后继续工作，在工作期间被诊断出癌症，希望了解如何要求赔偿。

结论与分情况说明：

1. 若存在劳动关系且符合工伤认定条件：

   • 核心结论：若您与用人单位之间存在劳动关系，且癌症的发病或加重与工作环境、工作性质存在直接因果关系，可能被认定为工伤，从而享受工伤保险待遇。
   • 具体分析：
     • 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，应认定为工伤。对于职业病，即劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病，同样适用。
     • 若癌症可归因于工作环境中的有害物质暴露（如长期接触化学物质、放射性物质等），且经职业病诊断机构确诊为职业病，则可申请工伤认定。
     • 申请流程包括：向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。

2. 若不存在劳动关系或不符合工伤认定条件：

   • 核心结论：若您与用人单位之间为劳务关系，或癌症的发病与工作环境无直接因果关系，则难以通过工伤途径获得赔偿，但可考虑其他法律途径。
   • 具体分析：
     • 劳务关系中，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若用人单位未提供安全的工作环境或未尽到必要的保护义务，导致您健康受损，可要求其承担相应的赔偿责任。
     • 若癌症的发病与工作环境无直接关联，但用人单位在您患病期间存在违法行为（如未支付劳动报酬、未提供必要的医疗协助等），您可依据相关法律法规要求其承担相应的法律责任。
     • 在此情况下，建议您收集相关证据（如工作记录、医疗证明、与用人单位的沟通记录等），并咨询专业律师，通过协商、调解或诉讼等方式维护自身权益。

建议行动：

• 首先，明确您与用人单位之间的法律关系（劳动关系或劳务关系）。
• 其次，收集并整理与癌症发病、工作环境、医疗救治等相关的证据材料。
• 最后，根据具体情况，选择合适的法律途径（如工伤认定、劳务纠纷处理等）来维护自身权益。如有需要，可直接向我咨询具体法律问题。