工厂拖欠三个月工资是违法的。这一行为明确违反了《中华人民共和国劳动法》及《工资支付暂行规定》的相关法律法规，严重侵害了劳动者的合法权益。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条：明确规定工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保障劳动者及时获得劳动报酬的基本法律原则。工厂拖欠三个月工资，显然违背了这一原则。

2. 《工资支付暂行规定》第七条：进一步细化了工资支付的要求，指出工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付，如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。同时强调，工资至少每月支付一次。工厂拖欠三个月工资，显然未按照这一规定执行。

二、违法行为分析

工厂拖欠三个月工资的行为，构成了无故拖欠劳动者工资的事实。这种行为不仅损害了劳动者的经济利益，还破坏了劳动关系的和谐稳定。根据法律规定，用人单位无故拖欠工资，劳动行政部门可责令支付工资报酬、经济补偿及赔偿金，劳动者还有权解除劳动合同。

三、劳动者维权途径

面对工厂拖欠三个月工资的违法行为，劳动者可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与用人单位协商：

   • 劳动者可以尝试与工厂进行直接沟通，明确要求其按照法律规定及时足额支付工资。这是解决纠纷最直接且成本较低的方式。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，劳动者可以向当地劳动保障监察大队进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位的工资支付情况进行监督检查，并责令其改正违法行为，为劳动者提供法律保障。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若投诉仍未能解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。通过法律途径要求工厂支付拖欠的工资，并根据法律规定主张相应的赔偿金。对仲裁结果不满意的，还可以向人民法院提起诉讼。

4. 提起民事诉讼：

   • 若劳动仲裁不予受理或仲裁不公，劳动者可在规定时间内向法院提起民事诉讼，通过法院判决来执行。

四、维权建议

在处理此类纠纷时，劳动者应保留好相关证据，如工资条、劳动合同、工作记录等，以便更好地证明自己的权益。同时，建议劳动者在维权过程中保持冷静和理性，依法依规进行维权，避免采取过激行为导致不必要的法律风险。

总结：工厂拖欠三个月工资是违法的，劳动者有权依法维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者应充分利用法律武器，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来寻求公正和合理的解决方案。如果您在此过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。