结论：票据持续逾期的情况下，能否开立保函需结合具体情形判断，一般需满足合规性、风险可控性及银行或担保机构内部政策要求，否则可能被拒绝或面临法律风险。具体分析如下：

1. 合规性要求：票据逾期可能影响保函开立资格

• 票据法与担保法约束：根据《票据法》及《民法典》担保制度，票据逾期可能反映开票人（或申请人）存在信用风险或履约能力问题。若票据逾期涉及恶意拖欠、欺诈等行为，银行或担保机构可能认定申请人不符合保函开立的“合法、真实、有效”原则，从而拒绝开立。
• 监管政策限制：银保监会等监管机构对金融机构开立保函有严格规定，要求审核申请人资信状况。若票据逾期导致申请人被列入征信黑名单或存在重大违约记录，金融机构可能直接拒绝保函申请。

2. 风险可控性：银行或担保机构的评估逻辑

• 反担保措施要求：即使票据逾期，若申请人能提供足额反担保（如保证金、抵押物、第三方担保等），且反担保价值覆盖保函金额，金融机构可能酌情开立保函。但需注意，反担保措施需符合《民法典》物权编或保证合同的相关规定。
• 逾期原因与持续性：若票据逾期为临时性、非恶意原因（如系统故障、银行处理延误），且申请人已妥善解决逾期问题并恢复信用，金融机构可能接受保函申请。但若逾期持续且无改善迹象，金融机构会认为风险过高而拒绝。

3. 保函类型与用途的影响

• 非融资性保函（如履约保函、预付款保函）：此类保函主要用于保障合同履行，若票据逾期与保函担保的合同无关，且申请人能证明其履约能力，金融机构可能开立。但需严格审核合同真实性及申请人履约记录。
• 融资性保函（如借款保函）：此类保函直接关联融资行为，票据逾期可能被视为融资能力不足的信号，金融机构通常会更谨慎，甚至要求额外增信措施。

4. 法律风险提示

• 保函无效风险：若票据逾期涉及虚假交易、伪造票据等违法行为，即使保函已开立，也可能因基础交易违法而被认定无效，导致担保人免责。
• 追偿权纠纷：若保函开立后申请人仍无法履约，担保机构需代为赔偿，后续可能向申请人追偿。若申请人无偿还能力，担保机构可能面临损失。

实务建议

1. 优先解决票据逾期问题：在申请保函前，应尽快清偿逾期票据或与持票人达成和解，恢复信用记录。
2. 提供充分增信措施：通过保证金、抵押物等方式降低金融机构风险，提高保函开立成功率。
3. 选择合适保函类型：根据实际需求申请非融资性保函，避免因融资类保函加剧金融机构对风险的担忧。

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