逾期还款不能开发票。下面我将对此进行详细分析：

一. 发票的开具范围

• 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十五条，发票是单位和个人在购销商品、提供或者接受服务以及从事其他经营活动时，开具、收取的收付款凭证。而逾期还款并不属于购销商品、提供或接受服务的范畴，它是一种违约行为，因此不属于可以开具发票的情形。

二. 逾期还款与违约金

• 逾期还款通常伴随着违约金的支付。根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条，当事人可以约定一方违约时支付违约金。然而，违约金并不等同于销售商品或提供服务的收入，它不属于增值税的应税范围，因此也不能开具发票。
• 举例来说，如果A向B借款并约定了还款期限和违约金，A逾期还款后向B支付了违约金，这笔违约金并不是B提供商品或服务的收入，所以B不能向A开具发票。

三. 税务处理

• 逾期还款和违约金的支付在税务上通常有其他处理方式，比如可能需要作为营业外收入或营业外支出进行会计处理，并依据相关税法规定缴纳税款或进行税前扣除。但这与发票的开具无关。

综上所述，逾期还款不能开发票。如果您有进一步的需要，比如关于逾期还款的税务处理或法律后果等问题，可以继续咨询我。