偿还银行逾期欠款后，一般不能直接要求银行开具“发票”，但可以要求银行出具还款凭证或结清证明。以下是具体分析：

1. 银行贷款不属于增值税应税范围：根据我国税收法律法规，银行提供的贷款服务（包括逾期还款产生的利息收入）属于金融服务范畴，但并不属于增值税的应税项目（即银行在收取贷款利息时，并不需要向借款人开具增值税发票）。因此，从税收法律的角度来看，银行没有义务因收取贷款利息而开具发票。

2. 还款凭证或结清证明的作用：虽然银行不会开具发票，但借款人偿还逾期欠款后，有权要求银行出具还款凭证或结清证明。这些文件是证明借款人已经履行还款义务的重要证据，对于维护借款人的信用记录、避免后续纠纷具有重要意义。还款凭证通常会详细记录还款的金额、时间、方式等信息；结清证明则会明确说明借款人的债务已经全部清偿。

3. 特殊情况下的发票开具：如果银行在提供贷款服务的过程中，向借款人收取了其他属于增值税应税项目的费用（如手续费、咨询费等），并且这些费用是单独列明的，那么银行应当就这些费用向借款人开具增值税发票。但这种情况并不常见，且通常与逾期还款本身无直接关联。

建议：

• 在偿还逾期欠款后，及时向银行要求出具还款凭证或结清证明，并妥善保管这些文件。
• 如果对银行的还款记录或结清证明有疑问，可以要求银行提供详细的还款明细或解释说明。
• 如果在还款过程中遇到任何问题或纠纷，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。