关于您提出的“厂里骑车不戴头盔是否有权利罚款”的问题，这主要涉及到两个层面的考量：一是法律法规的规定，二是公司内部规章制度的内容。

一、法律法规层面

首先，从全国性的法律法规来看，《中华人民共和国道路交通安全法》并未明确规定骑自行车必须佩戴头盔。该法主要关注的是机动车驾驶人及摩托车驾乘人员的安全装备要求，如佩戴安全带或安全头盔。因此，在全国层面，并没有通过立法强制要求自行车骑行者必须佩戴头盔，也就意味着，从法律角度讲，厂里不能仅凭此法律对未戴头盔的骑行者进行罚款。

然而，值得注意的是，部分地区为了加强道路交通安全管理，可能会出台地方性法规，对自行车骑行者佩戴头盔作出具体要求。如果您所在的地区有这样的规定，并且该规定明确了对未戴头盔行为的处罚措施，那么在该地区内，不戴头盔骑车可能会面临罚款。但这种情况是特定于某些地区的，并非全国普遍现象。

二、公司内部规章制度层面

其次，从公司内部管理的角度来看，公司本身通常并无权利对未戴头盔的行为进行罚款。罚款通常是行政机关等具有法定职权的主体依据相关法律法规作出的行政处罚措施。但是，如果公司内部有明确的规章制度，规定未戴头盔属于违反公司规定的行为，并且该规章制度是经过合法程序制定、已向员工公示告知的，同时规定了相应的罚款条款，那么在公司范围内，公司可以依据此规定对未戴头盔的员工进行罚款。不过，这种罚款的性质与行政罚款不同，它更多是基于公司内部管理的需要，而非法律强制。

三、综合建议

无论法律法规或公司内部规章制度如何规定，从安全角度出发，骑行自行车时佩戴头盔都是非常有必要的。头盔能够在意外发生时有效降低头部受伤的风险，保护骑行者的生命安全。因此，我建议您在骑自行车时自觉佩戴头盔，以确保自身安全。

同时，如果您所在的厂区有相关规定要求佩戴头盔，并且您对此有疑问或不满，您可以与公司相关部门进行沟通，了解规定的具体内容和制定背景，或者提出您的建议和意见。共同营造一个安全、和谐的厂区环境。