城管一般没有直接对不带头盔骑行的行为进行罚款的权利，但具体需结合当地法规及城管部门是否被授权综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 从法律授权角度
   根据《行政处罚法》第十七条，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。通常情况下，交通管理领域的行政处罚权（如对未佩戴安全头盔的处罚）由公安机关交通管理部门（交警）行使。城管部门的主要职责集中在城市管理领域，如市容市貌、环境卫生等，除非法律、法规明确授权，否则城管无权直接对交通违法行为进行处罚。

2. 从地方性法规角度
   部分地区可能通过地方性法规或规章，将部分交通管理权限委托或授权给城管部门。例如，某些城市为加强综合执法效率，可能通过立法明确城管在特定区域（如非机动车道、人行道）或特定时段（如高峰时段）对未佩戴安全头盔等轻微交通违法行为具有处罚权。若当地有此类规定，城管可依法处罚；若无，则无权处罚。

3. 从执法实践角度
   即使城管被授权，其执法程序也需严格遵守《行政处罚法》规定，包括出示执法证件、告知权利义务、听取陈述申辩等。若城管未履行法定程序或超出授权范围执法，当事人可通过行政复议或行政诉讼维权。

建议：

• 若被城管处罚，可要求其出示执法依据（如地方性法规条文）及执法证件，确认其权限合法性；
  
• 若对处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼；
  
• 日常骑行务必佩戴安全头盔，既避免处罚，更保障自身安全。
  

如有其他细节需进一步分析（如具体地区、处罚文书内容等），可直接向我咨询。