关于刑事与行政处罚的衔接以及办理刑事案件时是否可继续行政处罚的问题，这是一个涉及法律适用和程序衔接的重要议题。以下是对这一问题的详细解答：
一、刑事与行政处罚的衔接原则
刑事优先原则：
- 当同一行为既违反行政管理秩序又可能构成犯罪时，刑事诉讼程序具有优先性。这意味着，一旦发现行为可能构成犯罪，行政机关应及时将案件移送司法机关，由司法机关进行刑事侦查、起诉和审判。
一事不再罚原则：
- 对同一违法行为，不能以同一事实和理由给予两次以上相同种类的处罚。这包括不能在刑事处罚后，再给予相同性质的行政处罚（如行政拘留折抵拘役或有期徒刑，罚款折抵罚金）。但这一原则并不排除给予不同性质的行政处罚。
二、刑事与行政处罚的衔接程序
案件移送：
- 行政机关在执法中发现违法行为涉嫌犯罪的，应及时将案件移送具有管辖权的司法机关，并提供相关证据材料。
- 司法机关在刑事诉讼中认为某些行为虽不构成犯罪，但应给予行政处罚的，应将案件移送有管辖权的行政机关处理。
证据衔接：
- 行政机关收集的证据材料，经司法机关审查判断符合刑事证据要求的，可以在刑事诉讼中使用。
- 刑事诉讼中查明的事实和证据，对行政机关认定违法行为并作出行政处罚具有重要参考作用。
三、办理刑事案件时是否可继续行政处罚
在特定情况下，办理刑事案件时仍然可以给予行政处罚。这主要基于以下几点考虑：
刑罚种类与行政处罚种类的差异：
- 如果刑罚的种类（如拘役、有期徒刑）与行政处罚的种类（如行政拘留）存在重合或相似，且刑罚已经执行完毕，那么通常不再给予相同种类的行政处罚。但可能会给予其他种类的行政处罚，如罚款、吊销许可证等。
法律竞合的处理原则：
- 当一个行为同时触犯刑法和行政法规时，原则上应优先适用刑法进行刑事处罚。但这并不意味着行政处罚完全被排除。在某些情况下，为了维护行政管理秩序和公共利益，行政机关可能会在刑事处罚的基础上再给予行政处罚。这种处罚通常针对的是与犯罪行为相关但未在刑事处罚中充分涵盖的违法行为。
行政处罚的独立性：
- 行政处罚具有相对独立性，它并不完全依附于刑事处罚而存在。即使违法行为已经受到刑事处罚，但如果该行为还违反了其他行政法规的规定，且这些规定并未在刑事处罚中得到充分体现或处理，那么行政机关仍然有权依法给予行政处罚。
四、实际案例说明
以醉驾为例，如果某人因醉驾被追究刑事责任（如判处拘役），同时其醉驾行为也违反了道路交通安全法关于饮酒后驾驶机动车的规定。在这种情况下，虽然已经给予了刑事处罚（拘役），但交警部门仍然可以根据道路交通安全法的规定对其作出吊销机动车驾驶证的行政处罚决定。这是因为吊销驾驶证与拘役属于不同性质的处罚措施，且吊销驾驶证对于维护道路交通安全和公共利益具有重要意义。
综上所述，刑事与行政处罚的衔接是维护法律秩序、保障社会公平正义的重要环节。在办理刑事案件时，是否继续给予行政处罚需根据具体情况判断，并遵循相关法律原则和程序。