当行政处罚涉及刑事问题时，核心处理原则是行政程序与刑事程序需依法衔接，行政机关发现违法行为涉嫌犯罪的，应及时移送司法机关处理，同时行政处罚与刑事处罚可能存在竞合或吸收关系。以下是具体分析：
程序衔接：行政机关需依法移送
根据《行政处罚法》第二十七条及《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》，行政机关在查处违法行为时，若发现案件涉嫌犯罪（如构成诈骗罪、污染环境罪等），应当在2个工作日内向同级公安机关移送，并附相关证据材料。若行政机关未依法移送，可能面临行政处分或刑事责任。
例如：市场监管部门查处某企业生产销售伪劣产品，若涉案金额达到刑事立案标准（如5万元以上），需将案件移送公安机关立案侦查。
处罚竞合：刑事处罚优先，行政处罚补充
若同一违法行为同时违反行政法规和刑法，司法机关会优先进行刑事追责（如判处罚金、拘役等），行政机关原则上不再对同一行为重复罚款，但可依法作出其他行政处罚（如吊销许可证）。
法律依据：《行政处罚法》第三十五条：“违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期；违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金；行政机关尚未给予当事人罚款的，不再给予罚款。”
例如：某司机因危险驾驶罪被法院判处拘役并罚金，若此前已被交警部门行政拘留，拘留期限可折抵刑期，罚金可折抵行政罚款（若已缴纳）。
特殊情形：行政处罚与刑事处罚独立并存
若行政处罚针对的是“违法行为的其他后果”（如责令停产停业、没收违法所得），而刑事处罚针对的是“人身自由或财产刑”（如有期徒刑、罚金），两者可能独立并存。
例如：某企业因污染环境被环保部门责令停产整顿（行政处罚），同时因构成污染环境罪被法院判处刑罚（刑事处罚），两者需分别执行。
当事人权利保障：可申请复议或诉讼
若当事人认为行政机关未依法移送案件或处罚不当，可依法申请行政复议或提起行政诉讼；若对刑事判决不服，可提出上诉或申诉。
建议：及时委托律师介入，审查行政程序与刑事程序的合法性，避免权利受损。
总结：行政处罚涉及刑事时，需以“刑事优先”为原则，行政机关应依法移送案件，司法机关处理后行政机关原则上不再重复罚款，但可作出其他处罚。若涉及程序违法或处罚不当，当事人可通过法律途径维权。如有具体案件，可向我详细说明情况，我会进一步分析法律风险及应对策略。