当您的孩子被别人打了却找不到打人者时，作为家长，您需要冷静应对，并按照以下步骤来处理，以维护孩子的合法权益：
一、立即报警并寻求医疗帮助
及时报警：首先，您应立即向当地公安机关报案，详细陈述事件发生的经过，包括时间、地点、对方的特征等关键信息。同时，提供孩子被打的相关证据，如受伤的照片、可能的视频监控等，这些都将有助于警方的调查。
就医检查：紧接着，带孩子去医院进行全面的检查和治疗，确保孩子的身体健康。医生的诊断和治疗记录将成为后续追究责任的重要证据，因此请务必保存好病历、诊断证明等医疗资料。
二、积极配合警方调查并自行收集证据
配合调查：警方展开调查后，您应积极配合，提供您所知的一切信息，协助警方追踪嫌疑人。这包括提供可能的目击者信息、现场描述等。
自行收集证据：除了警方的调查外，您也应尽可能自行收集与事件有关的一切证据。例如，现场的照片、视频录像（如果有的话）、目击者的证言及联系方式等。这些证据将有助于还原事实真相，为后续处理提供有力支持。
三、关注警方调查进展并考虑法律途径
关注进展：定期与负责案件的警方人员沟通，了解调查的进度和是否有新的线索。这有助于您及时了解案件动态，并作出相应的应对。
考虑法律途径：一旦找到打人者，根据孩子受伤的严重程度，您可以依据相关法律法规追究其法律责任。如果构成一定程度的伤害，您可以要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、营养费等因受伤产生的合理费用。如果构成犯罪，还将依法追究其刑事责任。在此过程中，您可以考虑咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。
四、追究相关责任（如适用）
学校责任：如果事件发生在学校内或周边，且学校未尽到教育、管理职责导致孩子受到人身损害，根据相关法律法规，学校应当承担侵权责任。您可以依法追究学校的责任，向学校提出索赔要求。
其他责任：如果事件涉及其他相关方（如社区、公共场所管理者等），且其存在过错或疏忽导致孩子受伤，您也可以依法追究其相应的责任。
五、特别关注孩子的心理安全
在整个处理过程中，要特别关注孩子的心理和情绪状态。及时给予孩子关心和安慰，帮助他们缓解恐惧和焦虑情绪。如有必要，可以寻求专业心理咨询师的帮助，以减轻孩子的心理创伤并促进其健康成长。
综上所述，当孩子被人打了却找不到打人者时，家长应冷静应对、积极行动。通过及时报警、寻求医疗帮助、配合警方调查、收集证据以及关注孩子心理安全等措施来维护孩子的合法权益。同时，根据实际情况和法律法规考虑追究相关责任方的法律责任，以确保孩子得到应有的赔偿和正义。