单位对于本单位被打且已报警员工的处理方式，需结合法律义务、管理责任及员工权益保护综合判断，具体处理方式可能因单位性质、事件性质及员工诉求而存在差异，常见处理方向如下：

1. 提供必要支持与配合调查
   单位作为员工的工作场所管理者，有义务为员工提供安全的工作环境。若员工在单位内被打且已报警，单位首先需配合警方调查，例如提供监控录像、目击者信息等证据材料，协助还原事件经过。同时，单位应关注员工的身体状况，若员工受伤需就医，可协助联系医疗机构或提供必要的医疗费用垫付（若单位有相关制度）。

2. 启动内部调查程序
   除配合警方外，单位可能根据内部规章制度（如《员工手册》《反暴力管理规定》）启动独立调查，核实事件是否涉及工作场所暴力、是否存在管理疏漏（如安保措施不足）。若调查发现单位存在过错（如未及时制止冲突、未提供安全培训），单位可能需承担相应责任（如赔偿员工损失、整改管理措施）。

3. 根据事件性质采取不同管理措施

   • 若打人者为外部人员：单位需加强安保措施（如增加巡逻、升级门禁系统），防止类似事件再次发生；同时可协助员工通过法律途径追究打人者责任（如民事赔偿、刑事追责）。
     
   • 若打人者为内部员工：单位需根据《劳动合同法》及内部纪律规定处理。若打人行为构成严重违反规章制度（如打架斗殴、威胁他人安全），单位可依法解除劳动合同；若情节较轻，可能采取警告、记过、调岗等措施。
     
   • 若事件涉及客户或第三方：单位需评估是否影响商业信誉，必要时可公开声明或与受害员工协商解决方案（如赔偿、道歉），以降低负面影响。
     

4. 关注员工心理与后续工作安排
   被打员工可能因事件产生心理创伤（如恐惧、焦虑），单位可提供心理辅导或调整工作岗位（如暂时远离冲突区域），帮助员工恢复工作状态。若员工因伤无法正常工作，单位需按《工伤保险条例》或劳动合同约定支付病假工资或医疗期工资。

5. 法律风险提示
   单位需注意：若未及时履行安全保障义务（如未安装监控、未制止冲突），可能因“未提供劳动安全条件”被员工主张赔偿；若处理不当（如偏袒打人者、隐瞒事件），可能引发劳动争议或舆论风险。

建议：若您是涉事员工，可要求单位出具书面处理意见，并保留报警回执、医疗记录等证据；若您是单位管理者，建议制定或完善反暴力管理制度，定期开展安全培训，降低法律风险。如有具体问题，可直接向我咨询。