当犯罪嫌疑人在监狱（或羁押期间）患上重病时，相关部门会依据法律规定和人道主义原则，采取一系列综合措施来确保其生命健康权得到保障，同时维护司法程序的公正性和社会的安全稳定。以下是具体的处理流程和要点：
一、紧急医疗救治
立即送医：
- 一旦发现犯罪嫌疑人患重病，看守所或监狱应立即将其送往指定医院或就近具备救治能力的医疗机构进行紧急抢救。
- 对于突发急症，如心梗、脑出血等，需争分夺秒进行治疗，以最大程度挽救生命。
全程监管：
- 在就医过程中，由至少两名民警陪同，使用必要的约束设备（如手铐脚镣）以防止脱逃，同时确保不影响急救操作。
- 在重症监护等特殊情况下，可暂时解除物理约束，但需安排专人值守，确保安全。
费用承担：
- 初期抢救费用由看守所或监狱垫付。
- 后续费用根据案件性质处理：若最终判定无罪，由国家赔偿；若有罪，则计入刑罚执行成本。
二、强制措施变更
取保候审/监视居住：
- 适用条件：非暴力犯罪且社会危险性较低的犯罪嫌疑人，如经济类犯罪嫌疑人突发心脏病。
- 审批流程：看守所或监狱提出书面申请，办案机关在3日内进行审查，并由检察长或法院院长批准。
- 执行方式：犯罪嫌疑人需缴纳保证金或提供保证人，并每日向司法机关报告行踪。
暂予监外执行：
- 适用对象：被判处有期徒刑或拘役的罪犯，包括患有严重疾病（如癌症晚期）、生活不能自理、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等。
- 程序要求：需由省级政府指定医院出具病情诊断书，监狱或看守所提请，并由中级人民法院裁定。
三、法律程序衔接
侦查中止与恢复：
- 中止情形：若犯罪嫌疑人丧失诉讼能力且无代理人（如昏迷不醒），则侦查程序可能中止。
- 恢复条件：待病情稳定后，可继续侦查，但需注意诉讼时效问题。
刑期折抵规则：
- 已羁押时间计入刑期，但保外就医期间不折抵刑期。例如，若犯罪嫌疑人被判刑3年，已羁押6个月，后保外就医1年，则实际服刑时间为2年6个月。
四、后续监管机制
定期病情复查：
- 社区矫正机构或相关部门会定期核查犯罪嫌疑人的病历，若发现病情好转且可能危及社会的（如传染病治愈），可提请撤销监外执行。
违规处置措施：
- 若犯罪嫌疑人擅自离开居住地，将给予警告；警告三次后仍未改正的，将收监执行剩余刑期。
- 若伪造病历以获取保外就医等不当利益，将以妨害作证罪追究刑事责任，并数罪并罚。
五、特殊情形处理
- 死刑犯重病：若死刑犯在执行前患上重病，将停止执行死刑，并报最高人民法院核准是否改判无期徒刑。
- 外籍嫌疑人：对于外籍犯罪嫌疑人，将通知其所属国驻华使领馆，并按照国际条约或外交途径进行处理。
综上所述，当犯罪嫌疑人在监狱（或羁押期间）患上重病时，相关部门会依法依规、及时有效地进行处理，既体现了法律的严谨性，又彰显了人道主义关怀。