针对您提出的“服刑期间是否算刑事案件追诉期以及如何计算”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、服刑期间是否算刑事案件追诉期

服刑期间通常不算作刑事案件的追诉期。追诉时效是指对犯罪分子追究刑事责任的有效时间期限。在服刑期间，犯罪分子处于被依法关押和执行刑罚的状态，这种情况下并不适用追诉时效的规定。追诉时效主要是针对那些犯罪行为发生后，尚未被发现或未被立案侦查的情况。

二、追诉期的计算方法

1. 一般情况下的追诉期计算：

   • 追诉期通常从犯罪行为发生之日起计算。
   • 如果犯罪行为有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。

2. 服刑期间发现新罪的追诉期计算：

   • 如果在服刑期间发现犯罪分子还有其他未被追究的罪行，那么对于新发现的罪行，其追诉期通常从该罪行被发现之日起计算（但需注意，若新罪与旧罪存在关联或连续，可能需综合考虑）。
   • 然而，在司法实践中，若服刑人员在监狱内犯罪，监狱发现后通常会进行立案侦查。从此时起，该新罪就不存在追诉时效的限制，司法机关随时可以对其新的犯罪行为进行追究。

3. 多个量刑区间的追诉期计算：

   • 当法定最高刑期在低于或等于五年有期徒刑的范围内时，追诉时效为五年。
   • 当法定最高刑期在五年以上但低于或等于十年有期徒刑的范围内时，追诉时效为十年。
   • 当法定最高刑期在高于十年有期徒刑的范围内时，若已过十五年（对于超过十年但未达十五年的情况，通常也视为需等待十五年，但具体可能因法律条款而异，此处为简化表述），则通常不再予以追诉（但需注意，对于无期徒刑或死刑，追诉时效为二十年）。
   • 当法定最高刑期为无期徒刑或者死刑时，追诉时效为二十年。若在二十年后仍认为有必要对该案件进行追诉，则需向最高人民检察院提出申请并获得批准方可执行。

三、特殊情况下的追诉期处理

• 如果在追诉期内再次犯罪，那么之前罪行的追诉期将从犯新罪之日起重新计算。
• 对于在服刑期间犯罪的情况，由于犯罪分子已经处于被关押状态，因此其新罪的追诉期并不受常规追诉时效的限制。司法机关将根据其犯罪行为和法律规定，随时对其进行追究。

综上所述，服刑期间通常不算作刑事案件的追诉期。追诉期的计算需根据犯罪行为的性质、法定最高刑期以及是否在追诉期内再次犯罪等因素进行综合考虑。在服刑期间发现新罪或再次犯罪的情况下，追诉期的计算和处理将更为复杂且特殊。希望以上解答能够对您有所帮助。