当您的车被别人开走并发生交通事故逃逸时，这是一个比较棘手且需要谨慎处理的情况。以下是我为您提供的详细处理步骤和建议：

一、立即报警并如实陈述情况

1. 尽快报警：一旦发现车辆被他人开走并发生事故逃逸，您应立即向当地公安机关报案。
2. 如实陈述：在报警时，要如实陈述车辆被他人开走、事故发生的时间、地点以及逃逸的情况。提供尽可能多的细节，如实际驾驶人的身份信息、联系方式（如果有的话）、车辆特征等，以便警方能够迅速展开调查。

二、配合警方调查

1. 提供借车信息：您有义务配合警方的调查，提供借车的相关信息，如借车时间、地点、借车人身份信息等。这些信息对于警方追踪逃逸驾驶人至关重要。
2. 协助取证：如果可能的话，您可以协助警方收集事故现场的证据，如照片、视频等。这些证据有助于警方更准确地认定事故责任和逃逸驾驶人的身份。

三、了解责任划分

1. 车主责任：在一般情况下，如果车主对车辆出借不存在过错（如借车人有合法驾照、车辆无故障等），车主通常无需承担交通事故的赔偿责任。但如果车主存在过错，例如明知借车人无驾驶资格、饮酒或吸毒等仍出借车辆，那车主可能要承担相应的赔偿责任。
2. 驾驶人责任：交通事故通常由实际驾驶人承担责任。如果逃逸驾驶人被警方找到并认定构成交通肇事罪等刑事犯罪，他将依法承担刑事责任。同时，民事赔偿部分也将按照责任划分进行处理。

四、处理保险理赔事宜

1. 通知保险公司：在报警的同时，您也应尽快通知您的保险公司，告知他们车辆发生了事故并逃逸的情况。
2. 了解保险条款：根据您的保险条款，了解在车辆被他人开走并发生事故逃逸的情况下，保险公司是否提供赔偿以及赔偿的范围和条件。不同保险的赔付范围和条件可能有所不同，因此您需要仔细阅读保险合同。
3. 准备理赔材料：如果保险公司同意赔偿，您需要准备相关的理赔材料，如事故认定书、车辆维修费用清单等。

五、后续法律事务处理

1. 咨询专业律师：如果您对事故责任认定、保险理赔或者后续可能面临的其他法律问题心存疑虑，建议咨询专业律师。他们可以根据您的具体情况提供法律建议和帮助。
2. 保留证据：在整个处理过程中，您需要保留好所有相关的证据，如报警记录、警方调查报告、保险理赔材料等。这些证据在后续的法律事务处理中可能起到关键作用。

六、预防措施

1. 谨慎借车：在未来，您应更加谨慎地考虑是否将车辆借给他人。在借车前，务必确认借车人有合法的驾驶资格，并了解他们的驾驶习惯和状况。
2. 安装监控设备：考虑在车辆上安装行车记录仪或GPS监控设备，以便在车辆被他人开走时能够追踪其行踪和记录事故情况。

总之，当您的车被别人开走并发生交通事故逃逸时，您需要保持冷静并立即采取行动。通过报警、配合警方调查、了解责任划分、处理保险理赔事宜以及咨询专业律师等步骤，您可以更好地应对这一复杂情况并保护自己的合法权益。