当别人开您的车发生肇事逃逸的情况时，您需要冷静应对，并采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您整理的详细处理步骤：
一、确保安全并立即报警
- 确保安全：如果您在事故现场附近，请首先确保自己的安全，避免受到二次伤害。如果可能，将车辆移至不妨碍交通的安全地带。
- 立即报警：拨打交通事故报警电话（如122），向警方详细描述事故情况，包括肇事车辆的特征、逃逸方向、事故发生的时间地点等。同时，积极配合警方查看周边监控录像，以便追踪肇事车辆。
二、配合警方调查并提供证据
- 详细陈述：向警方说明车辆被他人开走的情况，提供开车人的相关信息，如姓名、联系方式，以及车辆日常使用情况和钥匙保管情况等线索。
- 收集证据：在等待警方到来的过程中，尽可能拍摄事故现场照片，记录目击者证言，收集肇事车辆遗留的零部件或碰撞痕迹等物证。这些证据对于后续的责任认定和赔偿协商至关重要。
三、联系保险公司并了解保险责任
- 及时通知：尽快与车辆保险公司取得联系，如实报告事故情况，并提供相关证据。保险公司将根据您的保险条款处理索赔申请。
- 明确责任：了解保险条款中关于肇事逃逸情况的规定，明确保险责任范围和理赔流程。虽然肇事逃逸可能会影响保险理赔，但及时沟通有助于您了解自己的权益。
四、证明自身无过错以避免赔偿责任
- 收集证据：保留能够证明您对肇事逃逸行为没有过错的证据，如与借车人之间的沟通记录、车辆借出时的车况证明等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未经允许驾驶他人机动车发生交通事故造成损害的，由机动车使用人承担赔偿责任。因此，证明自己无过错是避免承担赔偿责任的关键。
五、关注案件进展并寻求法律援助
- 持续关注：密切关注案件的侦查和处理进度，了解肇事逃逸者的归案情况以及事故责任认定结果等信息。
- 法律咨询：如有需要，可咨询专业律师，了解您的法律权益，探讨可能的赔偿途径，并在必要时通过诉讼方式维护自己的合法权益。
六、了解法律责任及后续处理
- 法律责任：肇事逃逸者需承担行政、民事甚至刑事责任，具体责任程度取决于其行为表现及对受害者的伤害程度。
- 民事赔偿：若事故造成财产损失或人身伤害，您可以向肇事者主张车辆维修费用、贬值损失、交通费用等合理赔偿。若双方无法达成一致，可通过诉讼方式解决争议。
重要提醒：
- 肇事逃逸是严重的交通违法行为，不仅会对受害者造成伤害，也会使肇事者面临严厉的法律制裁。
- 作为车主，您应妥善保管车辆钥匙，避免将车辆借给无驾驶资格或信誉不佳的人使用。
- 在事故发生后，保持冷静并采取正确措施是维护自己权益的关键。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时联系专业律师或相关部门。