在房屋产权纠纷案件中，诉讼保全是有可能冻结当事双方存款的，但并非在所有情况下都会发生。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼保全与冻结存款的关系
诉讼保全，是法院在诉讼过程中，为保证将来判决的顺利执行或避免财产遭受损失，对当事人的财产或争议的标的物所采取的一种限制性措施。在房屋产权纠纷案件中，如果一方认为另一方的行为可能导致判决无法执行或财产遭受损失，可以向法院申请诉讼保全，其中包括冻结对方的银行账户存款。
二、冻结存款的条件
存在实质性争议：房屋产权纠纷必须涉及到实质性的争议，如产权归属、债务问题等。如果仅仅是口头上的争执，没有实质性的法律争议，法院通常不会采取保全措施。
申请保全的必要性：申请人需要证明，如果不采取保全措施，可能会导致判决无法执行或财产遭受重大损失。这通常需要提供充分的证据来支持。
法院的审查与裁决：法院会对申请人的保全申请进行审查，包括审查证据的充分性、保全措施的必要性等。如果法院认为保全申请符合法律规定，会作出保全裁决，并采取相应的保全措施，包括冻结银行账户存款。
三、冻结存款的法律依据
根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》等相关法律法规，法院在民事执行过程中有权查封、扣押、冻结被执行人的财产，包括银行账户存款。但冻结的财产价值应当与申请保全的金额相当，不得明显超过申请保全的金额。
四、实际操作中的注意事项
保全申请的及时性：在房屋产权纠纷中，如果一方认为有必要采取保全措施，应当及时向法院提出申请。因为一旦对方转移或隐匿财产，可能会导致保全措施无法实施。
保全措施的解除：如果保全措施实施后，申请人未能提供充分的证据支持其主张，或者被申请人提供了反担保等解除保全的条件，法院可能会解除保全措施。
保全错误的赔偿责任：如果申请人错误地申请了保全措施，给被申请人造成了损失，申请人可能需要承担赔偿责任。
五、具体案例与法律建议
在实际操作中，我曾处理过多起房屋产权纠纷案件，其中不乏涉及诉讼保全和冻结存款的情况。例如，在一起房屋买卖合同纠纷中，买方认为卖方存在欺诈行为，可能导致判决无法执行，因此向法院申请了诉讼保全，并成功冻结了卖方的银行账户存款。最终，法院判决买方胜诉，保全措施也得以维持。
法律建议：在房屋产权纠纷中，如果一方认为有必要采取诉讼保全措施，包括冻结对方的银行账户存款，应当及时向法院提出申请，并提供充分的证据支持。同时，也需要注意保全措施的合法性和合理性，避免给对方造成不必要的损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。