在案件审理期间，财产保全一般不能直接冻结当事人亲属的银行账户，除非存在特定情形使得亲属的财产与案件有直接关联或被认定为当事人的财产。以下是对此问题的详细分析：
一、财产保全的基本原则
财产保全是指人民法院在利害关系人起诉前或者当事人起诉后，为保障将来的生效判决能够得到执行或者避免财产遭受损失，对当事人的财产或者争议的标的物，采取限制当事人处分的强制措施。其核心原则在于保全的财产应当与案件有直接关联，且属于当事人所有或控制。
二、冻结当事人亲属银行账户的特殊情况
财产混同：
- 如果当事人与其亲属之间存在财产混同的情况，即当事人的财产与其亲属的财产无法明确区分，那么在特定情况下，法院可能会考虑冻结相关账户。但这种情况需要严格的证据支持，证明财产确实存在混同。
转移财产：
- 如果当事人为了逃避执行，将财产转移至其亲属名下，且这种转移行为被法院认定为恶意转移，那么法院可能会根据相关法律规定，对转移后的财产采取保全措施，包括冻结相关银行账户。但这同样需要充分的证据证明转移行为的恶意性。
亲属作为共同被告或担保人：
- 如果当事人的亲属在案件中作为共同被告或担保人，且其财产与案件有直接关联，那么法院在保全时可能会涉及冻结其银行账户。
三、法律程序与要求
申请与审查：
- 任何财产保全措施都需要经过法院的审查和批准。申请人需要提供充分的证据证明保全的必要性和合法性，法院在审查后会作出是否准予保全的决定。
执行与监督：
- 如果法院决定准予保全，会出具保全裁定书，并由执行部门负责执行。在执行过程中，法院会严格监督保全措施的实施，确保不会侵犯无关第三人的合法权益。
四、建议与注意事项
提供充分证据：
- 如果申请人认为需要冻结当事人亲属的银行账户，必须提供充分的证据证明该账户与案件有直接关联或属于当事人的财产。否则，法院不太可能准予保全。
尊重法律程序：
- 财产保全是一项严肃的法律措施，必须遵循严格的法律程序。任何试图通过非法手段影响法院保全决定的行为都是不可取的，并可能面临法律责任。
咨询专业律师：
- 在涉及财产保全的问题上，建议咨询专业律师以获取更具体和准确的法律建议。律师可以根据案件的具体情况，为申请人提供合适的保全策略和法律支持。
如有具体案件或法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律分析和建议。