公司员工没有证件发生工伤，在符合一定条件下是可以先行支付的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《社会保险法》及相关规定，工伤保险是为了保障因工作遭受事故伤害或者患职业病的职工获得医疗救治和经济补偿，促进工伤预防和职业康复，分散用人单位的工伤风险而设立的。在员工发生工伤时，无论其是否持有相关证件，只要符合工伤认定的条件，都应当享受工伤保险待遇。若用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。若用人单位不支付，则从工伤保险基金中先行支付，再由用人单位偿还。
二、先行支付的条件与流程
条件：
- 员工发生工伤事故，且经认定为工伤。
- 用人单位未依法缴纳工伤保险费。
- 用人单位不支付工伤保险待遇。
流程：
- 员工或其近亲属应首先向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 认定工伤后，若用人单位不支付工伤保险待遇，员工或其近亲属可以向社会保险经办机构书面申请先行支付工伤保险待遇。
- 社会保险经办机构在收到申请后，会进行审核，符合条件的，将从工伤保险基金中先行支付相应的工伤保险待遇。
三、特殊情况下的处理
- 若员工无证件但确实因工作受伤：只要能够证明受伤与工作有关，且符合工伤认定的其他条件（如工作时间、工作地点、因工作原因等），仍然可以认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。
- 若用人单位否认工伤：此时，员工或其近亲属需要提供充分的证据来证明受伤与工作有关，如工作记录、同事证言、医疗证明等。必要时，可以申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。
四、法律建议
- 及时申请工伤认定：员工在发生工伤后，应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便及时享受工伤保险待遇。
- 保留相关证据：员工应妥善保留与工伤有关的证据，如医疗记录、工作记录、同事证言等，以备不时之需。
- 寻求法律援助：若员工在工伤认定或赔偿过程中遇到困难，可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。
总结来看，公司员工没有证件发生工伤，在符合一定条件下是可以从工伤保险基金中先行支付工伤保险待遇的。但需要注意的是，先行支付并不意味着免除用人单位的责任，用人单位最终仍需承担相应的赔偿责任。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。