结论前置：未签订劳动合同被辞退的员工，有权依法争取未签劳动合同的双倍工资差额及违法解除劳动关系的赔偿金。关键在于证明劳动关系、收集证据，并通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维权。
一、明确可主张的权益
未签劳动合同双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从入职的第二个月开始，员工最多可以主张11个月的双倍工资差额。
违法解除劳动关系赔偿金：
- 如果用人单位的辞退行为被认定为违法，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则是经济补偿的两倍。
二、收集关键证据
为了证明劳动关系并争取赔偿金，员工需要收集以下关键证据：
- 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，显示用人单位名称及工资发放明细。
- 工作证件：如工作证、服务证等，包含员工姓名、照片、部门等信息。
- 考勤记录：纸质考勤表或电子考勤记录，证明员工出勤情况。
- 同事证言：其他劳动者的证言，作为辅助证据。
- 辞退通知或相关证据：如辞退邮件、聊天记录、工作交接记录等，证明被辞退的事实。
三、维权途径与步骤
与用人单位协商：
- 在收集好相关证据后，员工应尝试与用人单位进行协商，明确表达自己的诉求，要求支付未签劳动合同的双倍工资及违法解除劳动关系的赔偿金。协商过程中，注意保留聊天记录、通话录音等以备后续使用。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，员工可向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请时需提交仲裁申请书、证据材料、身份证明以及用人单位工商登记信息等材料。
- 劳动争议仲裁委员会受理后，会安排开庭审理。员工需充分阐述观点并提供证据支持主张。仲裁委根据双方提供的证据和陈述进行裁决。
提起诉讼：
- 若员工或用人单位对仲裁裁决不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。进入诉讼程序后，需按照法院要求参加庭审等各项诉讼活动，最终由法院作出判决。
四、注意事项
- 时效问题：注意主张双倍工资的仲裁时效，一般从知道或应当知道权利被侵害之日起计算一年。及时行使权利，避免超过时效而丧失胜诉权。
- 过错情况：若劳动者存在过错导致被辞退，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等，可能无法获得经济补偿金或赔偿金。因此，在维权过程中，要确保自己没有过错行为。
- 专业援助：考虑寻求专业律师的咨询或法律援助，特别是在计算赔偿金、整理证据等方面。专业律师能够提供更准确的法律意见和更有效的维权策略。
五、举例说明
假设小张在一家公司工作了8个月，但一直未签订劳动合同。突然有一天，公司以“工作表现不佳”为由辞退了小张，且未支付任何经济补偿。这时，小张可以按照以下步骤维权：
- 收集工资支付凭证、工作证、考勤记录等证据，证明自己与公司存在劳动关系。
- 尝试与公司协商，要求支付未签劳动合同的双倍工资（7个月，因为第一个月不计算双倍工资）及违法解除劳动关系的赔偿金（1个月工资的两倍，因为工作8个月按1年计算经济补偿）。
- 若协商不成，向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交仲裁申请书和相关证据。
- 若对仲裁裁决不服，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
在整个过程中，小张要保持冷静和理性，遵循法律程序，确保自己的权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。