结论前置：在交通事故中，若双方已达成私了协议并同意赔偿金额，事后一方反悔想要增加赔偿，这通常涉及协议的效力及履行问题。以下是从不同角度对此问题的详细分析。

一、私了协议的效力

1. 协议成立与生效：

   • 双方自愿达成的私了协议，在内容不违反法律、行政法规的强制性规定，且不违背公序良俗的情况下，是具有法律效力的。这意味着，一旦协议成立并生效，双方都应按照协议内容履行各自的义务。

2. 协议变更或撤销：

   • 若一方想要变更或撤销协议，通常需要满足一定的法律条件，如存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等情形。若不存在这些情形，一方单方面想要增加赔偿，可能缺乏法律依据。

二、事后增加赔偿的可行性

1. 双方协商：

   • 最直接且合法的方式是双方再次进行协商，看是否能够就增加赔偿的事宜达成一致。如果对方同意增加赔偿，那么可以签订补充协议来明确新的赔偿金额和支付方式。

2. 法律途径：

   • 如果协商无果，且反悔方认为原赔偿金额确实不足以弥补其损失，那么可以考虑通过法律途径来解决。但需要注意的是，这通常需要提供充分的证据来证明原赔偿金额确实过低，且这种过低是由于对方的过错或不可抗力等原因造成的。然而，在大多数情况下，如果私了协议已经成立并生效，法院可能会倾向于维护协议的稳定性，不太可能轻易支持增加赔偿的请求。

三、法律建议

1. 审查协议内容：

   • 首先，应仔细审查私了协议的内容，看是否存在可以变更或撤销的法定情形。如果存在，那么可以考虑通过法律途径来主张自己的权利。

2. 收集证据：

   • 如果想要通过法律途径来增加赔偿，那么需要收集充分的证据来证明自己的损失确实超过了原赔偿金额。这可能包括医疗费用发票、修车费用发票、误工费证明等。

3. 谨慎行事：

   • 在没有充分证据和法律依据的情况下，不建议单方面要求增加赔偿。这可能会引发不必要的法律纠纷，甚至可能导致自己承担不利的法律后果。

四、可能的法律后果

1. 协议继续履行：

   • 如果法院认为私了协议是合法有效的，且不存在可以变更或撤销的法定情形，那么可能会判决双方继续履行协议。

2. 部分支持或驳回请求：

   • 如果法院认为反悔方提供的证据不足以证明其损失确实超过了原赔偿金额，或者认为原赔偿金额是合理的，那么可能会部分支持或驳回反悔方的请求。

总结与建议：在交通事故中，若双方已达成私了协议并同意赔偿金额，事后一方反悔想要增加赔偿，这通常需要双方再次进行协商或通过法律途径来解决。在没有充分证据和法律依据的情况下，不建议单方面要求增加赔偿。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。