服务区是否对您的油被偷一事负有责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
一、服务区的一般安全保障义务
服务区作为公共场所，对进入其场所的人员和财产负有一定的安全保障义务。这种义务通常来源于法律规定或行业惯例，旨在确保公众在服务区内的安全。然而，这种安全保障义务并非绝对，而是有一定的限度。
如果服务区已经采取了合理的安全措施：
- 例如，安装了监控摄像头、配备了安保人员、设置了明显的警示标志等，且这些措施在正常情况下足以防止类似盗窃事件的发生。
- 在此情况下，如果您的油仍然被偷，服务区可能因已尽到安全保障义务而不承担责任。
如果服务区未采取合理的安全措施：
- 例如，监控摄像头损坏未及时修复、安保人员不足或未履行职责、未设置必要的警示标志等。
- 在此情况下，服务区可能因未尽到安全保障义务而需承担一定的责任。这种责任可能是次要的或补充的，具体取决于服务区未履行义务的程度与盗窃事件之间的因果关系。
二、盗窃行为的直接责任
无论服务区是否尽到安全保障义务，盗窃行为的直接责任者都是盗窃者本人。您有权向公安机关报案，要求追究盗窃者的刑事责任，并有权要求盗窃者赔偿您的损失。
三、您的举证责任
在主张服务区承担责任时，您需要承担一定的举证责任。具体来说，您需要提供证据证明：
- 您的油确实在服务区内被偷；
- 服务区未尽到安全保障义务（如未采取合理安全措施）；
- 服务区未尽到义务与您的油被偷之间存在因果关系。
四、建议与措施
- 及时报案：发现油被偷后，应立即向公安机关报案，以便及时追回损失并追究盗窃者的责任。
- 收集证据：尽可能收集与盗窃事件相关的证据，如监控录像、目击者证言、服务区安全措施情况等。
- 与服务区协商：在掌握一定证据后，可以尝试与服务区协商解决赔偿问题。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
如果您在此类事件中遇到法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。