监视居住的决定主体包括人民法院、人民检察院和公安机关，而执行主体通常是公安机关。以下是对这一问题的详细分析：

一、决定主体

1. 人民法院：在刑事诉讼过程中，如果法院认为对犯罪嫌疑人、被告人采取监视居住措施更为适宜，可以作出监视居住的决定。

2. 人民检察院：检察院在审查起诉阶段，如果认为对犯罪嫌疑人采取监视居住措施符合案件需要，也可以作出监视居住的决定。

3. 公安机关：公安机关在侦查阶段，如果认为对犯罪嫌疑人采取监视居住措施有助于案件的侦查，同样可以作出监视居住的决定。

二、执行主体

• 公安机关：无论监视居住的决定是由哪个机关作出的，执行机关通常都是公安机关。公安机关负责具体实施监视居住措施，包括对被监视居住人的监管、确保其遵守相关规定等。

三、决定与执行过程中的注意事项

1. 决定因素：决定机关在作出监视居住决定时，需要综合考虑犯罪嫌疑人、被告人的社会危险性、案件的性质与情节、可能判处刑罚的轻重以及他们的健康状况等多方面因素。

2. 执行监管：执行机关（公安机关）要依法对被监视居住人进行监管，确保其遵守相关规定，如不得离开指定的居所、不得与特定的人员会见或通信等，以保障监视居住措施的有效实施。

3. 法律监督：人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。如果发现决定或执行过程中存在违法行为，人民检察院有权及时纠正。

四、不符合规定的处理

• 如果监视居住的决定主体或执行主体不符合规定，比如非法定有权机关作出决定或非公安机关执行监视居住，此决定或执行在程序上就是违法的。被决定人及其法定代理人、近亲属或辩护人可以通过书面或口头形式，向决定机关申诉或控告，要求撤销该决定或纠正执行行为。

举例说明：

假设某案件中，公安机关认为对犯罪嫌疑人张某采取监视居住措施更为适宜，于是作出了监视居住的决定，并通知了张某的家属。随后，公安机关负责具体执行监视居住措施，包括对张某的监管和确保其遵守相关规定。在这个过程中，如果人民检察院发现公安机关的执行行为存在违法行为，有权及时纠正。

综上所述，监视居住的决定主体包括人民法院、人民检察院和公安机关，而执行主体通常是公安机关。在决定与执行过程中，需要综合考虑多方面因素，并确保程序的合法性和有效性。如果您在监视居住方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。