在法院审理民事案件过程中，若发现案件构成违法行为，确实存在移送的相关规定和操作流程。具体来说，这主要取决于违法行为的性质以及其与民事案件的关联程度，以下从不同角度进行分析：

一、违法行为与民事案件无直接关联或关联度低

1. 继续审理民事案件：如果法院在审理民事案件时，发现存在涉嫌刑事犯罪等违法行为，但这些违法行为与民事案件本身并无直接关联，或者关联度较低，民事案件的审理并不以该违法行为的处理结果为依据，那么民事案件可以继续审理。

2. 移送犯罪线索：同时，法院应当将犯罪线索、材料移送有关公安机关或检察机关，以便他们进行进一步的调查和处理。例如，在合同纠纷中发现一方有诈骗嫌疑，合同纠纷的审理可以继续进行，但诈骗线索需要移送。

二、违法行为与民事案件有直接关联且关联度高

1. 中止民事诉讼：如果违法行为构成犯罪，且民事案件的审理必须以刑事程序的处理结果为依据，那么法院应当裁定中止民事诉讼，将案件移送公安机关或检察机关。例如，在民间借贷纠纷中发现存在非法集资犯罪行为，就需要中止民间借贷案件的审理，并将案件移送。

2. 移送程序：在移送时，法院需要制作移送函，并将相关证据材料、案件情况说明等一并移送。接受移送的机关（如公安机关或检察机关）应当及时反馈处理情况。

三、移送的目的和意义

1. 确保司法资源合理利用：通过移送，可以避免民事审判与刑事侦查之间的冲突，确保司法资源的合理利用。

2. 实现司法公正和效率：移送机制有助于实现司法公正和效率，确保违法行为得到应有的惩处，同时保护民事案件当事人的合法权益。

法律建议：

• 如果您作为当事人或代理人，在民事案件中发现存在违法行为，应及时向法院提出，以便法院依法处理。
• 法院在移送案件时，应确保移送材料的完整性和准确性，以便接受移送的机关能够顺利进行调查和处理。
• 接受移送的机关应及时反馈处理情况，确保案件的顺利推进和司法公正的实现。

在实际操作中，如果遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。