在民事审判中发现涉嫌犯罪，确实应当移交。具体处理方式和法律依据如下：

处理方式

1. 中止民事审判程序：法院在民事审判过程中，若发现涉嫌刑事犯罪的行为，且该行为可能影响案件的审理结果，应首先裁定中止民事审判程序。
2. 移送犯罪线索和材料：将相关线索和材料移交公安或检察部门。这包括犯罪嫌疑线索、证据材料等，以确保刑事犯罪得到及时有效的追究。
3. 恢复民事审判：若犯罪与民事案件紧密相关，如合同诈骗引发的民事纠纷，待犯罪处理完毕后，法院会恢复民事审判，并依据犯罪结果确定民事责任承担。若犯罪独立于民事案件，民事审判可继续，但犯罪处理结果可能影响民事案件裁判。

法律依据

• 《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》：该规定明确指出，人民法院在审理民事案件时，若发现有经济犯罪嫌疑，应当裁定驳回起诉，并将有关材料移送公安机关或检察机关。对于非经济类的犯罪行为，法院经审查认为有犯罪事实存在、需要追究刑事责任时，也会遵循司法程序将案件线索、相关证据等移交给有管辖权的司法机关。
• 《中华人民共和国刑事诉讼法》：该法及相关司法解释也规定了法院在审理案件过程中，若发现涉嫌刑事犯罪的情形，应依法将犯罪线索或案件移送有管辖权的公安机关或检察机关。

综上所述，民事审判中发现涉嫌犯罪时，法院应依法中止民事审判程序，将犯罪线索和材料移送公安或检察部门，并根据具体情况决定后续处理方式。这样做既是为了确保刑事犯罪得到及时有效的追究，也是为了保障当事人的合法权益不受侵害。