针对次责方不肯签责任认定书导致车辆一直被扣押形成的损失问题，以下是我的详细解答：
责任认定书是交通事故处理中的关键法律文件，它明确了事故各方的责任比例。根据《道路交通事故处理程序规定》，事故各方在收到责任认定书后，有义务进行签收。签收责任认定书并不意味着对责任认定的完全认可，而是表示收到了该文件，并可以在规定时间内提出复核申请。因此，次责方不肯签责任认定书，并不影响责任认定的法律效力，但可能导致处理流程的延误。
在交通事故处理中，为了进行事故调查、证据保全或确保赔偿的履行，交警部门有权依法扣押事故车辆。然而，扣押车辆并非无限期进行，而是受到法律的严格限制。根据相关规定，扣押车辆的期限一般不得超过三十日，特殊情况下经批准可延长，但延长期限也不得超过三十日。若次责方迟迟不肯签责任认定书，导致车辆长时间被扣押，这显然超出了法律规定的合理期限。
次责方不肯签责任认定书导致的损失处理
协商解决：首先，建议与次责方进行积极沟通，解释责任认定书的法律意义和签收义务，以及车辆扣押的法律规定和期限。尝试通过协商达成一致，促使次责方尽快签收责任认定书，以便车辆能够及时解押。
申请复核或诉讼：若协商无果，且认为责任认定存在错误或不合理之处，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。同时，若因车辆扣押导致无法正常使用而产生了实际损失（如租车费用、停运损失等），且这些损失与次责方的行为存在因果关系，可以考虑通过法律途径向次责方主张赔偿。
向交警部门反映：若次责方无正当理由拒绝签收责任认定书，且车辆扣押期限已超，可以向交警部门反映情况，要求其依法处理。交警部门有权根据实际情况，采取相应措施促使次责方履行签收义务，或依法对车辆进行解押。
法律建议与风险提示
保留证据：在整个处理过程中，务必保留好与事故相关的所有证据，包括责任认定书、现场照片、视频资料、证人证言等。这些证据将在后续的协商、复核或诉讼中发挥重要作用。
及时行动：一旦发现次责方不肯签责任认定书导致车辆被长时间扣押，应尽快采取行动，避免损失进一步扩大。拖延时间可能导致证据灭失或处理难度增加。
法律咨询：若对处理流程或法律条款存在疑问，建议及时咨询专业律师。律师将能够提供具体的法律建议和指导，帮助你更好地维护自身权益。
总结来说，次责方不肯签责任认定书导致车辆一直被扣押形成的损失，可以通过协商、申请复核或诉讼、向交警部门反映等途径进行处理。在整个过程中，务必保留好相关证据，及时行动，并在必要时寻求专业律师的法律咨询。