工作时间因私事请假外出，通常不算工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定需满足一定的条件，主要包括在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害；或者因工外出期间，由于工作原因受到伤害等。这些条件均强调了伤害与工作之间的直接因果关系。
二、因私事请假外出与工伤认定的关系
非工作原因外出：若员工在工作时间因私事请假外出，其外出目的与工作无关，因此在此期间发生的伤害通常不被认定为工伤。例如，员工请假去医院看病自己摔了，或者请假外出逛街购物时受伤，这些情况均不符合工伤认定的条件。
工作原因外出的例外：然而，如果员工请假外出是因工作需要，如受单位指派外出办事等，且在此期间因工作原因受到伤害，那么这种情况可能被认定为工伤。但关键在于外出目的必须与工作相关，且需提供充分证据证明是因工作外出。
三、不属于工伤的情形
根据《工伤保险条例》的规定，即使员工符合工伤认定的某些条件，但如果有故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等情形，也不得认定为工伤或者视同工伤。
四、法律建议
明确外出目的：员工在请假外出时，应明确外出目的，并尽量保留与工作相关的证据，如单位的指派文件、工作联系记录等。这有助于在发生伤害时，为工伤认定提供有力支持。
及时申请工伤认定：如果员工认为自己在请假外出期间因工作原因受到伤害，且符合工伤认定的条件，那么应在规定时间内向劳动行政部门申请工伤认定。经认定后，员工可享受工伤待遇，包括医疗救治、停工留薪期工资等。
注意个人安全：无论外出目的如何，员工都应注意个人安全，避免发生意外伤害。如果因个人疏忽导致伤害发生，那么员工可能需要自行承担相应的后果。
总结来看，工作时间因私事请假外出通常不算工伤，但关键在于外出目的是否与工作相关。如果员工在请假外出期间因工作原因受到伤害，且符合工伤认定的条件，那么可以申请工伤认定并享受相应的工伤待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。