针对您提出的问题，即父亲有两个孩子但遗嘱中只将财产留给其中一个，另一个孩子应该如何处理，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，父亲作为财产的所有者，有权根据自己的意愿通过遗嘱来处分自己的个人合法财产。如果这份遗嘱是父亲真实意思的表示，且内容和形式都符合法律规定（例如，自书遗嘱需要由父亲亲笔书写、签名并注明年月日），那么这份遗嘱就是有效的。在这种情况下，即使父亲有两个孩子，他也可以选择将财产只留给其中一个孩子。

然而，也存在一些特殊情况需要考虑：

1. 遗嘱处分了他人财产：如果遗嘱中涉及了父亲与母亲的夫妻共同财产中属于母亲的部分，那么这部分财产的处分是无效的。因为母亲对其财产也享有处分权。

2. 另一个孩子的特殊情况：如果另一个孩子是缺乏劳动能力又没有生活来源的人，根据法律规定，即使有遗嘱，也应当为其保留必要的遗产份额。这是为了保障其基本生活需求。

接下来，我们谈谈继承程序：

• 在父亲去世后，按照遗嘱继承办理，获得遗嘱指定的孩子可以依遗嘱继承父亲的财产。
• 如果其他继承人对遗嘱有异议，他们可以通过协商或诉讼的方式来解决争议。

最后，关于遗嘱的形式和效力，我想补充几点：

• 手写遗嘱（自书遗嘱）未公证一般是有效的，只要它符合自书遗嘱的形式要件，即由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日。
• 公证并非自书遗嘱生效的必要条件，但公证可以增强遗嘱的证明力，使其在形式和内容上的规范性更容易得到认可。
• 在实践中，未公证的手写遗嘱可能会面临一些挑战，比如当其他继承人对遗嘱的真实性、合法性提出质疑时，可能需要通过笔迹鉴定等方式来证明遗嘱的真实性。

综上所述，如果父亲立遗嘱只将财产留给其中一个孩子，另一个孩子首先需要确认遗嘱的合法性和有效性。如果遗嘱有效且没有涉及上述特殊情况，那么另一个孩子可能无法直接继承父亲的财产。但如果存在特殊情况或对遗嘱有异议，可以通过协商或诉讼的方式来解决。希望这些解答能对您有所帮助。